GESP六级真题考点分析和解题思路-优快云博客

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GESP 六级真题完整题单分析

题目编号	完整题目标题	难度	考点解析	解题思路
P10250	[GESP样题六级] 下楼梯	普及−	动态规划、递推关系	1. dp[i]表示到第i级台阶的方法数 2. dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3] 3. 边界dp[0]=1, dp[1]=1
P10262	[GESP样题六级] 亲朋数	普及/提高−	数论、因数性质	1. 计算数的真因数之和 2. 检查是否为亲和数对 3. 统计区间内亲和数
B3873	[GESP202309 六级] 小杨买饮料	普及/提高−	动态规划、完全背包	1. dp[i]表示花费i元的最大满足度 2. 状态转移：dp[i] = max(dp[i], dp[i-cost] + value)
B3874	[GESP202309 六级] 小杨的握手问题	普及/提高−	组合数学、图论	1. 计算组合数C(n,2) 2. 减去不能握手的对数 3. 特殊处理约束条件
P10108	[GESP202312 六级] 闯关游戏	普及−	拓扑排序、依赖解析	1. 构建关卡依赖图 2. 计算节点入度 3. 队列处理入度0节点 4. 判断能否完成所有关卡
P10109	[GESP202312 六级] 工作沟通	普及−	最近公共祖先(LCA)、树结构	1. 构建公司树结构 2. 预处理LCA 3. 查询两个员工的最短沟通路径
P10376	[GESP202403 六级] 游戏	普及−	贪心策略、任务调度	1. 按结束时间排序任务 2. 选择最早结束的任务 3. 更新当前时间
P10377	[GESP202403 六级] 好斗的牛	普及−	二分答案、贪心验证	1. 二分查找最小间距 2. 验证给定间距能否放置所有牛 3. 调整左右边界
P10721	[GESP202406 六级] 计算得分	普及/提高−	区间DP、最优决策	1. dp[i][j]表示区间[i,j]最大得分 2. 枚举分割点k：dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j]+score)
P10722	[GESP202406 六级] 二叉树	普及/提高−	树形结构、遍历序列	1. 根据前序+中序重建二叉树 2. 递归构建左右子树 3. 输出后序遍历序列
P11246	[GESP202409 六级] 小杨和整数拆分	普及−	动态规划、拆分数	1. dp[i][j]表示i拆分为最大数为j的方案数 2. 状态转移：dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j]
P11247	[GESP202409 六级] 算法学习	普及/提高−	状态压缩DP、子集枚举	1. dp[mask]表示掌握算法集合mask的最小时间 2. 枚举子集进行状态转移
P11375	[GESP202412 六级] 树上游走	普及−	树形DP、最长路径	1. DFS遍历树结构 2. 维护节点深度 3. 计算直径 = 最深叶子 + 次深叶子
P11376	[GESP202412 六级] 运送物资	普及/提高−	网络流、最小割	1. 构建网络流图 2. Edmons-Karp算法求最大流 3. 输出最小割容量
P11962	[GESP202503 六级] 树上漫步	普及−	欧拉序、树结构	1. DFS生成欧拉序 2. 查询两点距离 = depth[u] + depth[v] - 2*depth[LCA]
P11963	[GESP202503 六级] 环线	普及/提高−	基环树、拓扑排序	1. 拓扑排序识别环 2. 处理环上节点 3. 处理树枝节点
P13015	[GESP202506 六级] 学习小组	普及−	二分图匹配、匈牙利算法	1. 构建学生-小组二分图 2. DFS寻找增广路径 3. 统计最大匹配数
P13016	[GESP202506 六级] 最大因数	普及/提高−	数论、因数分解	1. 分解质因数 2. 找最大质因数 3. 特殊处理平方因子

六级核心考点分布

考点类别	覆盖题数	高频题型	关键实现方法
动态规划	7题	下楼梯、计算得分、整数拆分	状态转移方程、记忆化搜索
树形结构	6题	工作沟通、二叉树、树上游走	DFS遍历、LCA、树形DP
图论算法	5题	闯关游戏、运送物资、环线	拓扑排序、网络流、基环树处理
数论与数学	4题	亲朋数、最大因数	因数分解、质因数处理
二分算法	3题	好斗的牛、学习小组	二分答案、匈牙利算法

六级必备代码模板

1. 拓扑排序

bool topologicalSort(int n, vector<int> graph[], vector<int>& result) {
    vector<int> indegree(n+1, 0);
    queue<int> q;
    
    // 计算入度
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int neighbor : graph[i])
            indegree[neighbor]++;
    
    // 入度为0节点入队
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(indegree[i] == 0) q.push(i);
    
    // 处理队列
    while(!q.empty()) {
        int cur = q.front(); q.pop();
        result.push_back(cur);
        for(int neighbor : graph[cur]) {
            if(--indegree[neighbor] == 0) {
                q.push(neighbor);
            }
        }
    }
    return result.size() == n;
}

2. 树形DP（树直径）

int diameter = 0;
int dfsDiameter(int u, int parent, vector<int> tree[]) {
    int maxDepth = 0, secondMax = 0;
    for(int v : tree[u]) {
        if(v == parent) continue;
        int depth = dfsDiameter(v, u, tree) + 1;
        if(depth > maxDepth) {
            secondMax = maxDepth;
            maxDepth = depth;
        } else if(depth > secondMax) {
            secondMax = depth;
        }
    }
    diameter = max(diameter, maxDepth + secondMax);
    return maxDepth;
}

3. 二分答案（好斗的牛）

bool check(int minDist, vector<int>& positions, int c) {
    int count = 1, last = positions[0];
    for(int i=1; i<positions.size(); i++) {
        if(positions[i] - last >= minDist) {
            count++;
            last = positions[i];
            if(count >= c) return true;
        }
    }
    return false;
}

int maxMinDist(vector<int>& positions, int c) {
    sort(positions.begin(), positions.end());
    int left = 1, right = positions.back() - positions.front();
    while(left < right) {
        int mid = (left + right + 1) / 2;
        if(check(mid, positions, c)) left = mid;
        else right = mid - 1;
    }
    return left;
}

4. 二叉树重建

TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) {
    if(preStart > preEnd) return nullptr;
    
    int rootVal = preorder[preStart];
    int rootIndex = -1;
    for(int i=inStart; i<=inEnd; i++) {
        if(inorder[i] == rootVal) {
            rootIndex = i;
            break;
        }
    }
    
    int leftSize = rootIndex - inStart;
    TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);
    root->left = buildTree(preorder, inorder, preStart+1, preStart+leftSize, inStart, rootIndex-1);
    root->right = buildTree(preorder, inorder, preStart+leftSize+1, preEnd, rootIndex+1, inEnd);
    return root;
}