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3D数学 学习笔记（11） 几何检测 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》隐式直线上的最近点任意点q，找到直线 p·n = d 上最近的点q’。- d - dM = d - q·n参数射线上的最近点任意点q，找到射线上p(t) = porg + td 最近点q’。直接点乘做投影即可。 - t = d·v = d·(q - porg)如果t是从0到1变化，计算t必须除以d的模：

3D数学 学习笔记（10） 背面剔除（Clipping）、裁切（Backface Culling）、光栅化（Rasterzation） 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》 《Unity Shader 入门精要》背面剔除（Backface Culling）移除没有面对这镜头的三角形，只考虑三角形与摄像机的相对位置而不依赖与摄像机朝向。依靠三角形顶点顺序直接判断法向量方向（左

3D数学 学习笔记（9） 凹凸映射（bump mapping）和切线空间（tangent space） 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》 《Unity Shader 入门精要》凹凸映射（bump mapping）用于修改模型表明的发型，可以模拟出模型的“凹凸感”，但不改变顶点位置。 有两种方法： 1. 高度纹理（高度映射，height map）：模拟表面位移（dis

3D数学 学习笔记（8） 光照 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》⊗符号代表两个色彩“按位乘”。标准光照方程Clit = Cspec + Cdiff + Camb + CemisClit：打开光照情况下计算颜色值的结果。Cspec：镜面反射分量。Cdiff：漫反射分量。Camb：环境光分量。Cemis：自发光分量。需要考虑的因素： - 材质属性。 - 表明法向量

3D数学 学习笔记（7） 视图、视锥、视场（Field of View） 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》视图即摄像机的画面。可对应Unity的Canvas。指定输出窗口窗口位置在左上像素（winPosx, winPosy），整数winResx, winResy 是以像素为单位的窗口大小。 像素纵横比像素高对宽的比值，通常为1。pixPhys 指像素物理尺寸。devPhys

3D数学 学习笔记（6） 图形管道（渲染流水线） 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》 《Unity Shader 入门精要》 浅墨_毛星云：【《Real-Time Rendering 3rd》 提炼总结】(二) 第二章 · 图形渲染管线 The Graphics Rendering Pipeline概念性三个阶段概念性是指按照渲染流程进行的功能划分提出的。GPU流水

3D数学 学习笔记（5） 三角网格 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》三角网格在Unity中，导入的模型都有这个Mesh，如果模型顶点过多，会分成多个Mesh。索引三角网格// 顶点级别信息struct Vertex { // 顶点的3D坐标 Vector3 pos; // 还可以有纹理映射坐标，表面法向量，光照值等。}; // 三角形级别信息s

3D数学 学习笔记（4） 几何图元 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》射线p(t) = p0 + td两种形式： 1. d为增量向量，t范围在[0, 1]，即0为起点，1为终点。 2. d为单位向量，t范围在[0, l]，l为射线的长度。直线斜截式y = mx + b2D直线隐式定义ax + by = d向量法标记的2D直线隐式定义p·n = d n为垂直线上单

3D数学 学习笔记（3） 欧拉角与四元数 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》 【Numberphile数字狂】神奇四元数常用矩阵和四元数表示“角位移”，用欧拉角表示“方位”。欧拉角常用约定“heading-pitch-bank”围绕轴分别代表：y、x、z，使用的是左手坐标系，从惯性坐标系到物体坐标系。要注意的是heading使用的是惯性坐标，pitch和bank使用的是物

3D数学 学习笔记（2） 矩阵 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》矩阵乘法 常用等式** I 为单位矩阵，k为标量，v、w为向量。MI = IM = MAB ≠ BA(AB)C = A(BC)(kA)B = k(AB) = A(kB)(vA)B = v(AB)(AB)T =BTAT （可扩展多个矩阵）(v + w)M = vM + wM注意：用矩阵ABC转换

3D数学 学习笔记（1） 向量、坐标系 参考书籍： 《3D数学基础：图形与游戏开发》 《Unity Shader 入门精要》左/右手坐标系Unity中坐标系选择左/右手法则常用于判断法向量、网格的正面等。 CW (clockwise)，顺时针。CCW (counterclockwise)，逆时针。点只有位置。没有大小和方向。向量只有方向和大小。没有位置，如位移、速度。将向量表示