3D数学 学习笔记（9） 凹凸映射（bump mapping）和切线空间（tangent space）

3D数学 学习笔记（9） 凹凸映射（bump mapping）和切线空间（tangent space）

参考书籍：
《3D数学基础：图形与游戏开发》
《Unity Shader 入门精要》

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凹凸映射（bump mapping）

用于修改模型表明的发型，可以模拟出模型的“凹凸感”，但不改变顶点位置。
有两种方法：

1. 高度纹理（高度映射，height map）：模拟表面位移（displacement），得到修改后的法线值。
2. 法线纹理（法线映射，normal map）：直接存储表面法线。

高度纹理

使用高度图，表示模型表面的高度，只可以直观看出模型表面的凹凸情况。缺点是计算更复杂了，需要计算像素的灰度值。

法线纹理

存储表面的法线方向。法线方向分量范围在[-1, 1]，像素的分量范围在[0, 1]，要做一个映射。

切线空间

每个模型的顶点都有属于自己的切线空间，原点就是顶点本身，z轴为法线方向，x轴为切线方向，y轴就是法线和切线的叉积，也称副切线（bitangent）或副法线。可以理解为每个点法线的扰动方向。

左：模型空间下的法线纹理。右：切线空间下的法线纹理。

颜色生成原因：

• 模型空间：每个点存储的法线方向都是不一样的，如果有n(0, 1, 0)，经过映射后就对应RGB(0.5, 1,0.5)浅绿色。
• 切线空间：每个点法线方向都是z轴方向，即(0, 0, 1)，对应RGB(0.5, 0.5, 1)浅蓝色。

优缺点对比

• 模型空间
  • 实现简单，直接可得到法线。生成简单。
  • 可以提供平滑的边界（法线都在同一空间，可以直接插值）。
• 切线空间
  • 自由度高，可以重用法线纹理。因为模型空间下只能对应创建时的模型，而切线空间法线是指相对与法线的，放在不同网格也可以得到合理的结果。
  • 可进行uv动画（控制纹理的uv坐标）。
  • 可压缩。因为z方向是确定的，可以直接存xy，再推出z方向。