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RSS订阅原创 浅谈并查集
本文介绍了并查集这一高效处理集合合并与查询的数据结构。首先阐述了朴素实现方法，包括父节点存储、Find和Union操作，时间复杂度为O(n)。接着提出路径压缩优化，通过查找时直接指向根节点来降低复杂度至O(logn)。进一步介绍了按秩合并/按大小合并优化，将小树合并到大树以减少树高。综合使用两种优化后，时间复杂度可达近线性O(nα(n))。最后举例说明了并查集在图论、布尔变量关系等场景的应用，包括种类并查集等扩展用法。
2025-10-30 18:33:34
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原创 二叉搜索树学习笔记
本文介绍了二叉搜索树(BST)的基本概念和核心操作。BST是一种有根二叉树，满足中序遍历为有序序列的性质。文章详细讲解了BST的各类操作： 旋转操作（左旋/右旋）：改变树结构而不破坏BST性质 元素操作：插入、搜索、删除（包括两种删除方法） 查询操作：最大/最小元素、前驱/后继节点 排名相关：查询元素排名和根据排名查询元素 文中指出BST操作的时间复杂度与树高度h相关，最坏情况下可能退化为O(n)，因此需要平衡树机制来优化。最后提供了一个BST的实现代码示例，并提到其在洛谷题目中的测试表现。
2025-10-30 18:30:29
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原创 浅谈 ST 表（RMQ 问题）
本文介绍了四种计算⌊log₂x⌋的方法：打表法、GCC内部函数法、C++20的bit_width函数法以及倍增法，并比较了它们的效率。接着详细讲解了ST表（稀疏表）数据结构，包括其预处理过程（递推式和时间复杂度）和查询方法（利用可重复贡献特性），并通过代码实现展示了ST表在解决静态RMQ问题中的应用。最终测试结果表明，GCC内部函数法效率最高。
2025-10-30 18:27:16
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原创 浅谈 BSGS（Baby-Step Giant-Step 大步小步）算法
摘要： BSGS算法用于在$\mathcal O(\sqrt p)$时间内求解离散对数问题$b^l\equiv n\pmod p$。其核心思想是分块处理：先预处理$l\le \sqrt p$时的所有余数，再通过幂运算性质$b^{l+k\sqrt p}\equiv n$转化为查表问题。扩展BSGS可处理非质数模数。本文还讨论了暴力递推优化与光速幂预处理，并给出了具体代码实现，通过逆元与哈希表快速定位解。最终算法在$\sqrt p$级别时间复杂度内高效求解离散对数。
2025-10-30 18:25:00
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原创 题解：P12603 RuShiA（特殊情况下的 RSA 爆破）
本文介绍了9种不同的RSA加密破解方法，涵盖了从暴力破解到数学技巧的各种解法。主要内容包括：Pollard-rho算法破解简单RSA、利用质数相近特性枚举、通过GCD求公约数解密、三次方根直接求明文、利用指数互质特性辗转相除，以及通过代数关系推导私钥等方法。每种方法都配有对应的解密结果和实现思路，展示了RSA加密在不同参数设置下的脆弱性。最终提供的AC记录验证了这些方法的有效性。
2025-10-30 18:22:25
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原创 题解：P13976 数列分块入门 1（分块入门）
本文介绍了分块算法解决区间操作问题。将数列分成若干块，对于块内操作直接暴力修改，块间操作则处理不完整块并通过打标记优化。时间复杂度为O(n√n)。文中给出了C++实现代码，并讨论了数值溢出问题处理。最后提到进一步分块可优化为van Emde Boas树，实现更高效操作。
2025-10-30 18:15:33
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原创 浅谈如何卡常
本文介绍了多种代码优化技巧（俗称"卡常"），重点分析了输入输出优化的不同实现方法。文章首先展示了基础快读的不足，逐步优化到使用fread缓冲区、mmap内存映射等底层方法，最终实现1.01s的极速读取。此外还介绍了循环展开、分支预测、内联优化等编译器可能自动完成的优化技术，强调编译器通常比人工更擅长这些优化。作者幽默地指出，与其过度优化，不如"v我50攒rp"（即靠运气），因为这些优化容易被评测机波动影响。全文通过具体代码示例展示了从基础到高级的优化技巧，为需要极致性能的场景提供了实用参考。
2025-10-30 18:14:04
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原创 纸上谈兵（LibreOJ #5 猜数字 1 题解）
通过几乎是纯数学方法（Task 2 不是，但是通过数学方法节约了大量枚举时间）解决了 LibreOJ #5 猜数字 1。
2025-06-10 16:49:50
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原创 浅谈中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，CRT）
本文主要介绍中国剩余定理以及扩展中国剩余定理的思想、原理及实现。
2025-06-09 12:47:12
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原创 复数入门
这是数轴（的一部分）：这也是数轴的一部分：可见，数轴是无限长的，你可以在上面找到所有的实数，比如 114514,1919810,114514.1919810114514,1919810,114514.1919810114514,1919810,114514.1919810（114514.1919810114514.1919810114514.1919810 在 114514114514114514 和 114515114515114515 之间，靠近 114514114514114514）。等等，小学不
2024-09-29 17:04:29
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原创 微积分入门（真的很入门）
我们要求x→1limx−1x2−1。右边我们都知道是什么意思，那左边是什么呢？意思就是，当x无限接近1时，右边的那一坨东西是什么。x无限接近1是什么意思？管他呢，我们先直接代入x1求一下呗，然后求出来一个非常谔谔的00。然而当我们画出这个函数的图像后：这不就是一个x1吗？太 easy 了，通过直觉可知，答案是2。有个东东叫做：验算。阿哲，难道答案就是“未定义”吗？当你重新回去审视题面，你发现了被你直接遗忘掉的x→1lim。
2024-09-29 17:00:56
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原创 鸡兔同笼，但是线性代数
fkx⃗kfx⃗fx⃗y⃗fx⃗fy⃗fkxfxykfxfxfy这个fff就是一个线性映射，通常记为AAA。向量是什么：一个vector，还不懂吗。哦读者可能不是 C艹 党，所以说一下：向量就是一系列数，类似我们幼儿园就学过的数对。向量也可以用来表示一个点，学习时通常是222维或333和是坐标轴，是xxx轴，H是yyy轴，每条小线段长度为111我们要表示图中的O点，就可以用数对，注意到O点在第3。
2024-09-27 22:26:36
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原创 NtDLL.dll Nt开头函数大全 - NtPowerInformation
个参数目前必须填这几个（别说 PlatformInfomation 未定义，在 Windows.h 里），后两个参数分别填 PlatformInfo（用于接收返回值）的地址和大小。，代表的是 Windows 是否支持你的设备的电源（电池）……，否则你的程序怎么可能被运行呢（人择原理！这个函数是用来获得电源信息的，但是呢……看起来很厉害，实际上目前。类型目前只有一个布尔值。
2024-08-25 13:02:23
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原创 哈夫曼编码（哈夫曼树）
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。——百度百科看得懂吗？反正我看不懂。到底什么是哈夫曼编码？是f2f_2f2。为什么？哈夫曼编码，其实就是在没有二义性的情况下的最短编码方法。f2f_2f2。
2024-06-20 21:03:24
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原创 分治乘法详细讲解
看得懂吧？比如X123456Y987654，则n3A123B456C987D654。前置知识：整数末尾添0方法（不可能不会吧），就是乘10，当然添n个零就是乘10n2n个就是乘102n。
2024-06-09 16:06:30
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原创 分数裂项方法及技巧
裂差知识点 111b−aab=1a−1b \frac{b-a}{ab} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b} abb−a=a1−b1证明：b−aab=bab−aab=1a−1b \begin{align*} \\&\frac{b-a}{ab} \\= &\frac{b}{ab} - \frac{a}{ab} \\= &\frac{1}{a} - \frac{1}{b} \\\end{align*} ==abb−aabb−abaa1−b
2024-05-26 22:50:28
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原创 Python 自动打字，速度随便（目前只支持英文）
小猴编程-打字练习不错吧？不过注意速度不能超过500Mbps（500字/分，typewrite第二个参数约0.12）
2024-02-08 19:04:46
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原创 nginx日记 - Day2 修改nginx.conf，图片，页中页
当你想要更改index.html路径或者给index.html改名（更利于项目开发）的时候，就需要更改。
2024-01-24 21:02:04
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原创 跑酷小游戏
这个跑酷小游戏不是真正意义上的那种，是一个人一直往前跑，按空格键改变方向（上/下），碰到齿轮失败，和poki里的差不多（在poki里的名字忘了）。
2024-01-10 13:28:32
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原创 查看DLL文件内部
大家是不是有时候想要查看DLL文件的内容呢？打开记事本查看当然是乱码啊！先给大家看看记事本吧：其实虽然说是乱码，也不全是，比如This program cannot be run in DOS mode，这句话是有含义的，具体含义在本文末尾介绍，还有.rdata .data .text pdata .medate .rsrc .reloc等，是一些段名。
2023-06-23 11:39:14
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原创 C++ 没有main/wmain/WinMain/wWinMain函数还可以运行吗
我：C++ 没有main/wmain/WinMain/wWinMain函数还可以运行吗？小白：你觉得呢？难道还可以？？？我：Yes，可以！白：上代码证明！！！我：好！没问题！接着。。。。。。小白白：没法链接啊我：你以为不需要在编译时加一点小小的改变？白白：好家伙......我认了！我：其实在某些情况下，"反驳xxx"和"嘿嘿"两个字符串要变成L"反驳xxx"和L"嘿嘿"哦（平台、编译器相关）
2023-05-17 14:13:52
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原创 Windows下的Qt5.9基础教程（2：用VS编写Qt程序，也是Hello world）
被Qt的文本编辑器逼的强迫症看向这里！这是上一篇文章的后续，文中给出上一篇文章的链接！
2023-02-12 19:44:11
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原创 Windows下的Qt5.9基础教程（1：下载与hello world小程序）
针对小白最最最基础的Qt安装教程，内涵如何做Hello World!小程序。
2023-02-04 21:52:51
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高精度类（无压位），C++，基本可以像基本类型一样使用
2024-08-13
PsTools，含PsExec，还有我自制的一个bat文件
2023-06-23
【C++】【预处理器】#if 和 #define 哪个先被处理
2025-10-15
洛谷奖项认证没有对应的学校
2023-06-23
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