8、高效的非单调谓词基于属性签名及密文策略属性加密方案

高效的非单调谓词基于属性签名及密文策略属性加密方案

1. 非单调谓词基于属性签名（ABS）

1.1 签名与验证算法

签名算法 Sig 中，对于不同情况对 $\gamma_i$ 和 $\overrightarrow{y} i$ 有不同定义：
- 若 $i \in I \land \rho(i) = (t, v_i)$，则 $\gamma_i := \alpha_i$，$\overrightarrow{y}_i := \beta_i(1, v_i)$；
- 若 $i \in I \land \rho(i) = \neg(t, v_i)$，则 $\gamma_i := \frac{\alpha_i}{v_i - x_t}$，$\overrightarrow{y}_i := \frac{\beta_i}{v_i - y_i}(1, y_i)$，其中 $y_i \overset{U}{\leftarrow} \mathbb{F}_q\setminus{v_i}$；
- 若 $i \notin I \land \rho(i) = (t, v_i)$，则 $\gamma_i := 0$，$\overrightarrow{y}_i := \beta_i(1, v_i)$；
- 若 $i \notin I \land \rho(i) = \neg(t, v_i)$，则 $\gamma_i := 0$，$\overrightarrow{y}_i := \frac{\beta_i}{v_i - y_i}(1, y_i)$，其中 $y_i \overset{U}{\leftarrow} \mathbb{F}_q\setminus{v_i}$