31、地球科学中定向数据的统计分析与MATLAB实现

地球科学中定向数据的统计分析与MATLAB实现

1. 引言

在地球科学领域，分析圆形和球形数据的方法应用广泛。结构地质学家会测量和分析断层面上擦痕的方向；古地磁研究中常运用圆形统计；微观结构研究涉及薄片中颗粒形状和石英c轴方向的分析；古环境学家则通过化石排列重建古水流方向。理论上，地球科学中的定向数据分为两类：严格意义上的定向数据和有方向的数据。前者如河流古水流方向、冰川流动方向，具有真实极性；后者描述轴向数据和线条，如节理方向，无方向感。

有许多关于定向数据统计分析的有用出版物，同时，MATLAB并非分析定向数据的首选，因其未提供相关函数，如计算冯·米塞斯分布的概率分布函数或进行瑞利检验的算法。不过，以下教程将提供简单的MATLAB代码来展示定向数据、计算冯·米塞斯分布并进行简单的统计测试。

2. 图形表示

展示定向数据的经典方法是玫瑰图，它是角度测量的直方图。与条形直方图中条形高度与频率成正比不同，玫瑰图由圆的扇形组成，每个扇形的半径与频率成正比。以下是使用合成数据展示两种玫瑰图的步骤：
1. 加载定向数据文件 directional_1.txt ：

clear
data_degrees_1 = load('directional_1.txt');

2. 将角度数据从度转换为弧度：

data_radians_1 = pi*data_degrees_1/180;