【bzoj1207】[HNOI2004]打鼹鼠 dp

最新推荐文章于 2021-03-16 16:21:21 发布

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分类专栏： ACM/ICPC_ BZOJ ACM/ICPC_动态规划

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本文介绍了一种解决BZOJ1207问题的方法，通过设置状态f[i]表示打掉第i只鼹鼠时最多打死了几只鼹鼠，并采用动态规划的方式进行求解。文章给出了完整的C++代码实现，通过加入一些优化手段，避免了完全平方级别的复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1207

解法：这题思路很像求最长上升子序列打一次鼹鼠必定是从以前的某一次打鼹鼠转移过来的所以设f[i]表示打掉第i只鼹鼠时最多打死了几只，然后暴力转移即可。但是这样的复杂度是O(n*n)的，我们可以通过加一点优化，不让它跑满O(n^2)，所以这个优化看起来就非常牛逼了。

//BZOJ 1207

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 10005;
int n, m, ans;
int dp[maxn], t[maxn], x[maxn], y[maxn], mx[maxn];
///dp[i]表示打掉第i只鼹鼠时最多打死了几只 暴力转移
///类似于求LIS，但是这里不能二分，可以加小优化

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d", &t[i],&x[i],&y[i]);
    dp[1]=1, mx[1]=1;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=i-1;j>=1;j--){
            if(mx[j] + 1 <= dp[i]) break;
            if(dp[j] + 1 > dp[i] && abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]){
                dp[i]=dp[j]+1;
            }
        }
        mx[i]=max(dp[i],mx[i-1]);
        if(dp[i]>ans) ans=dp[i];
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}