bzoj1207: [HNOI2004]打鼹鼠（Dp）

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本文介绍了一种使用动态规划解决鼹鼠打击游戏问题的方法。通过定义状态f[i]为前i个鼹鼠中，第i个必定被打时能获得的最大分数。利用曼哈顿距离与时间差的关系进行状态转移，最终遍历所有f值获取最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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好水的一道Dp。
水一发。。

解法：
f[i]表示前i个鼹鼠，第i个要打，最多可以打多少只。
状态继承就很简单。
如果曼哈顿距离<=他们的时间差的话就可以继承咯。

最后要所有的f求一遍最大值才行。
因为我们的状态表示是第i个一定要打。但是我们也可能不打。所以所有的f都要求一遍最大值。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node {
    int time,x,y;
}a[11000];
int mhd(node n1,node n2) {
    return abs(n1.x-n2.x)+abs(n1.y-n2.y);
}
int f[11000];int n;
int main() {
    int m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&a[i].time,&a[i].x,&a[i].y);
        f[i]=1; //一开始只能打自己
    }
    for(int i=2;i<=m;i++) 
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(mhd(a[i],a[j])<=a[i].time-a[j].time) //曼哈顿距离<=时间差
                f[i]=max(f[i],f[j]+1); 
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}