SPOJ BALNUM （数位DP）

【题意】求出现的数字，所有偶数出现奇数次，所有奇数出现偶数次的个数。

【解题方法】用一个三进制表示每个数字出现的状态，1表示出现过奇数次，0表示从未出现过，1表示出现过偶数次。dp[l][s]长度为i,s代表当前状态。接下来就是数位DP经典套路了。

【AC 代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[20][60000];
int digit[20];
bool check(int s)
{
    int num[20];
    for(int i=0; i<10; i++){
        num[i]=s%3;
        s/=3;
    }
    for(int i=0; i<10; i++){
        if(num[i]!=0){
            if(i%2==0&&num[i]==2) return false;
            if(i%2==1&&num[i]==1) return false;
        }
    }
    return true;
}
int getnews(int x,int s)
{
    int num[10];
    for(int i=0; i<10; i++){
        num[i]=s%3;
        s/=3;
    }
    if(num[x]==0) num[x]=1;
    else num[x]=3-num[x];
    int news=0;
    for(int i=9; i>=0; i--){
        news*=3;
        news+=num[i];
    }
    return news;
}
LL dfs(int l,int s,bool zero,bool jud)
{
    if(l==0){
        if(check(s)) return 1;
        else return 0;
    }
    if(!jud&&dp[l][s]!=-1) return dp[l][s];
    LL ans=0;
    int nex=jud?digit[l]:9;
    for(int i=0; i<=nex; i++){
        ans+=dfs(l-1,(zero&&i==0)?0:getnews(i,s),i==0&&zero,jud&&i==nex);
    }
    return jud?ans:dp[l][s]=ans;
}
LL f(int num)
{
    int pos=0;
    while(num){
        digit[++pos]=num%10;
        num/=10;
    }
    return dfs(pos,0,true,true);
}
int main()
{
    int T;
    LL a,b;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        LL ans=f(b)-f(a-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}