Codeforces Round #364 (Div. 1) B.Connecting Universities

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原创最新推荐文章于 2020-03-11 21:09:10 发布 · 497 阅读

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本文介绍了一种解决特定图论问题的方法：通过找到树的重心并计算其到特定节点集的最大距离和。文中提供了完整的AC代码实现，包括树的重心的查找算法。

【题目链接】点击打开链接

【题意】有n个城市，其中2*k个里面有大学，并且给出了一些链接关系。现在问把这2*k个点分成k对之后的最大距离和。

【解题方法】其实就是把这2*k个点看成树，求这个树的重心，然后求这个重心到所有2*k个点的距离之和就行了。

【题外话】树的重心的求取可以参考这个Blog点击打开链接

【我的树的重心模板】

//求树的重心
void dfs2(int u,int fa)
{
    int mx=k-siz[u];
    for(int i=head[u]; ~i; i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue;
        mx=max(mx,siz[v]);
    }
    if(mx<=k/2){
        he=u;
        return ;
    }
    for(int i=head[u]; ~i; i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue ;
        dfs2(v,u);
        if(he) return ;
    }
}

【我的 AC代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=200005;
int head[maxn],tot;
struct node{
    int to,next;
}E[maxn*3];
void adddege(int u,int v){
    E[tot].to=v,E[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}
ll ans;
int n,k,he;
int siz[maxn];
bool vis[maxn];
//求siz
void dfs1(int u,int fa)
{
    siz[u]=vis[u];
    for(int i=head[u]; ~i; i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u);
        siz[u]+=siz[v];
    }
}
//求树的重心
void dfs2(int u,int fa)
{
    int mx=k-siz[u];
    for(int i=head[u]; ~i; i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue;
        mx=max(mx,siz[v]);
    }
    if(mx<=k/2){
        he=u;
        return ;
    }
    for(int i=head[u]; ~i; i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue ;
        dfs2(v,u);
        if(he) return ;
    }
}
void dfs3(int u,int fa,ll len)
{
    if(vis[u]) ans+=len;
    for(int i=head[u]; ~i; i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue ;
        dfs3(v,u,len+1);
    }
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
int main()
{
    //init();
    cin>>n>>k;
    int u,v,x;
    ans=0;
    tot=0;
    he=0;
    k=k*2;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1; i<=k; i++){
        cin>>x;
        vis[x]=1;
    }
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        cin>>u>>v;
        adddege(u,v);
        adddege(v,u);
    }
    //cout<<tot<<endl;
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    dfs3(he,0,0);
    //cout<<he<<endl;
    cout<<ans<<endl;
}