Codeforces Round #364 (Div. 1) B. Connecting Universities

最新推荐文章于 2020-03-11 21:09:10 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一棵包含n个节点的树中，选取2*k个节点两两配对连接后形成的路径的最大权值之和问题。通过递归深度优先搜索遍历树结构，并利用最小值策略确定每条边的最大贡献。

一棵树n个节点2*k个节点两两相连求最大权值之和
权值最大那每条边就尽量覆盖多次
每条边相当于把把树分成两个点集，假设第一个点集要连的点的数量为a1，第二个点集要连的点的数量数量为2*k-a1，那这条边最多被覆盖min(a1,2*k-a1)次

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#define LL long long
#define maxn 200005
using namespace std;
vector<LL>ve[maxn];
LL ans = 0,n,flag[maxn],siz[maxn],k,fa[maxn];
void dfs(int pre)
{
    for(int i=0;i<ve[pre].size();i++)
        if(ve[pre][i]!=fa[pre])
        {
           fa[ve[pre][i]] = pre;
           dfs(ve[pre][i]);
           siz[pre]+=siz[ve[pre][i]];
           ans+=min(siz[ve[pre][i]],2*k-siz[ve[pre][i]]);
        }
    if(flag[pre])siz[pre]++;
}
int main()
{
    fa[1] = 0;
    scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
    for(int i=0;i<2*k;i++)
    {
        LL a;
        scanf("%I64d",&a);
        flag[a]++;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        LL a,b;
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        ve[a].push_back(b);
        ve[b].push_back(a);
    }
    dfs(1);
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}