Codeforces Round #364 (Div. 2)E.Connecting Universities

最新推荐文章于 2020-03-11 21:09:10 发布

swust_lian

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分类专栏： dfs

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本文介绍了一种解决树形结构中大学间网线最大长度问题的算法。通过一次深度优先搜索（DFS），计算每条边对总网线长度的贡献，即该边子树上的大学数量与剩余大学数量的较小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一棵树有n个点，边长都为1，在这n个点中有2*k个大学，这些大学不重复。现在要给这些大学两两牵网线，问需要网线的最大长度。

分析：考虑每条边对答案的贡献,每条边对答案的贡献就是他的子树上学校的点的数目和剩下的学校的数目的较小值。

具体做法就是，一次dfs，记录下此点的子节点中有多少个学校（包括它自身），那么与它父亲节点相连的边的贡献为min（cnt[id],2*k-cnt[id]）（cnt[id]!=0）。

这道题和2016多校1的：hdu5723类似点击打开链接

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 200005
#define LL long long
#define INF 0x7f7f7f7f
const double eps = 1e-10;
struct edge
{
    LL en,next;
}Edge[MAXN*2];
LL p[MAXN],num,ans,k;
LL cnt[MAXN],vis[MAXN],flag[MAXN];
void init()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    num=0;
}
void add(LL st,LL en)
{
    Edge[num].en=en;
    Edge[num].next=p[st];
    p[st]=num++;
}
void dfs(LL id)
{
    vis[id]=1;
    for(LL i=p[id];i!=-1;i=Edge[i].next)
    {
        LL en=Edge[i].en;
        if(!vis[en])
        {
            dfs(en);
            cnt[id]+=cnt[en];
            if(cnt[en]!=0)
            {
                ans+=min(2*k-cnt[en],cnt[en]);
            }
        }
    }
    if(flag[id])
        cnt[id]++;

}
int main()
{
   LL n,i;
   while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)!=EOF)
   {
       init();
       memset(flag,0,sizeof(flag));
       for(i=1;i<=2*k;i++)
       {
           LL id;
           scanf("%I64d",&id);
           flag[id]=1;
       }
       for(i=1;i<=n-1;i++)
       {
           LL u,v;
           scanf("%I64d%I64d",&u,&v);
           add(u,v);
           add(v,u);
       }
       memset(vis,0,sizeof(vis));
       memset(cnt,0,sizeof(cnt));
       ans=0;
       dfs(1);
       printf("%I64d\n",ans);
   }
    return 0;
}