SLAM面试题：手写高斯牛顿拟合曲线题解

最新推荐文章于 2024-08-04 00:33:36 发布
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分类专栏： 秋招面经 文章标签： 自动驾驶 人工智能 机器人 c++
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiny_yang/article/details/136400577
本文介绍了如何运用高斯-牛顿(G-N)方法拟合一条二次曲线y=ax^2+bx+c。首先，通过真实参数加上随机噪声生成带噪声的数据点，接着计算曲线的雅可比矩阵，最后利用雅可比和G-N方法进行梯度下降求解最优化问题。

题目：

使用 G-N拟合 y = axx + b * x + c

主要思路：

  1. 用真实参数值加随机数生成一些带有噪声的点
  2. 对曲线求雅可比
  3. 利用雅可比使用G-N方法梯度下降求解

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
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C++手写高斯牛顿法
wenixang的博客
08-19 1169
因为毕设要用Bundle Adjustment 进行数据优化，涉及到优化方法的实现，所以想训练一下编程实现的能力。这篇文章也是参考SLAM14讲，通过高斯牛顿法来完成曲线拟合，从而熟悉高斯牛顿法流程和编程 一、只用eigen库实现 1.1 头文件 #include <iostream> #include <chrono> //计时模块，非核心代码 #include <opencv2/opencv.hpp> #include <Eigen/Core> #incl
手写系列之手写高斯牛顿法(基于Eigen)
卫少东个人博客
07-07 1853
重复造轮子虽然很多人不推荐,但是个人认为,不重复造一下轮子,也就不能真正的懂轮子的写作逻辑优点和考虑,更别说优化轮子.会导致像高中一听就会,一做就错的感觉,所以笔者挑选一下极具代表性的算法进行手写,收货颇丰. 本代码基于高翔博士<slam14讲>,写的时候刻意的只看了要求和思路,没有看一眼作者的代码,写出来的竟然惊人的相似.连一些初始化和变量的命名都一样,变相的证明了笔者代码功力的提高(不要脸了开始).全文如下,算法基于eigen3,opencv库只用来产生随机数. 代码 #include &l
视觉SLAM十四讲——ch6实践（非线性优化）
琉璃轻纱的博客
06-10 1586
它是一个基于图优化的库（图优化是一种将非线性优化与图论结合起来的理论）。为了使用g2o，首先要将曲线拟合问题抽象成图优化——节点为优化变量、边为误差。但，这个过程中值得注意的是，书中所带的源码并没有可视化的过程，所以如果想出来可视化图像，需要自己进行更改。在Ceres库中，最为用户，一定要按照步骤定义待解的优化问题，然后交给求解器计算。在执行make -j8的时候会抛出一些警告，这些警告不用关心。是一个广泛使用的最小二乘问题求解库。我在对此章节进行操作的时候没有出现问题，如果有问题可以评论。
手写高斯牛顿法
penuel
05-23 316
#include <iostream> #include <chrono> #include <opencv2/opencv.hpp> #include <Eigen/Core> #include <Eigen/Dense> using namespace std; using namespace Eigen; int m...
视觉SLAM十四讲学习笔记-第六讲-非线性优化的实践-高斯牛顿法和曲线拟合
weixin_36773706的博客
01-13 2405
专栏系列文章如下： 视觉SLAM十四讲学习笔记-第一讲_goldqiu的博客-优快云博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第二讲-初识SLAM_goldqiu的博客-优快云博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第二讲-开发环境搭建_goldqiu的博客-优快云博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第三讲-旋转矩阵和Eigen库_goldqiu的博客-优快云博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第三讲-旋转向量、欧拉角、四元数_goldqiu的博客-优快云博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第三讲-相..
曲线拟合（高斯牛顿法，Ceres,g2o)
weixin_46417419的博客
04-10 6363
实践：曲线拟合问题 我们先通过高斯牛顿法来求解最小二乘问题，然后介绍使用优化库(Ceres/g2o)来求解此问题。 例题： 考虑一条满足如下方程的曲线： y = exp(ax2x^2x2+ bx + c) + w,其中a,b,c为曲线的参数，w是高斯噪声，满足w~(0,σ2\sigma^2σ2)。 这是个非线性模型。假设我们有N个关于x,y的观测点，想根据这些数据点来求出曲线的参数。那么可以通过求解下面的最小二乘问题来估计曲线参数： min⁡a,b,c\min\limits_{a,b,c}a,b,cmin.
ceres库 拟合曲线 （含高斯牛顿法）
蓝羽飞鸟的博客
03-03 1650
Ceres是一个广泛使用的最小二乘问题求解库。 Ceres求解的最小二乘问题最一般的形式如下 min⁡x12∑iρi(∣∣fi(xi1,...,xin∣∣2) \min_{x}\frac{1}{2}\sum_{i}\rho_{i}(||f_{i}(x_{i1}, ... , x_{in}||^{2})xmin​21​i∑​ρi​(∣∣fi​(xi1​,...,xin​∣∣2) 其中fif_{i}fi​为代价函数，在ceres中为残差块，ρi\rho_{i}ρi​为核函数，如果不用的话，那么目标函数仍然是许多
曲线拟合问题(手写高斯牛顿法/ceres/g2o)
qq_42422098的博客
01-12 1250
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Mar
Eigen库：手写高斯-牛顿法
JasonLi的博客
02-16 1697
使用Eigen库实现非线性最小二乘中的高斯－牛顿法
随手笔记——如何手写高斯牛顿法
曾经也曾立志
07-19 975
将演示如何手写高斯牛顿法。
手写高斯牛顿法实现３d-2d位姿估计
luo870604851的博客
12-19 638
３d路标坐标：p3d.txt -0.0374123 -0.830816 2.7448 -0.243698 -0.117719 1.5848 -0.627753 0.160186 1.3396 -0.323443 0.104873 1.4266 -0.627221 0.101454 1.3116 0.402045 -0.341821 2.2068 -0.687785 0.0430873 1.29...
C++手写高斯牛顿迭代法
starvapour的博客
01-12 1601
手写高斯牛顿迭代法
手写高斯牛顿求解非线性最小二乘问题
最新发布
leeayu的博客
08-04 319
【代码】手写高斯牛顿求解非线性最小二乘问题。
高斯牛顿法与gtsam学习心得
zzb714121的博客
12-11 1737
手写高斯牛顿法和gtsam 的使用
C++手写非线性优化方法: GN & LM & DL，对比测试
啥也不懂的研究生也淦SLAM的博客
09-12 1653
C++实现非线性优化方法，高斯牛顿法GN和列文伯格-马夸尔特法LM、狗腿法DL
视觉SLAM ch6代码总结
qq_41451702的博客
02-24 4964
一、手写高斯牛顿法 三个步骤： 1、先根据模型生成x，y的真值，并在真值中添加高斯分布的噪声 2、使用高斯牛顿法进行迭代 3、求解高斯牛顿法的增量方程 增量方程的推到过程 图片来源 该公式等同于133页6.41式 Σ 是 高斯噪声的方差 CMakeLists.txt cmake_minimum_required(VERSION 3.0) project(ch6) set(CMAKE_BUILD_TYPE Release) set(CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c+...
第6讲 非线性优化（偏实践）
YMWM_的博客
05-09 688
目录1 手写高斯牛顿法2 1 手写高斯牛顿法   对于如下测量方程， y=eax2+bx+c+w y=e^{ax^2+bx+c}+w y=eax2+bx+c+w 其中yyy表示对状态(a,b,c)T(a,b,c)^T(a,b,c)T的测量；www为噪声，它服从均值为0，方差为1的高斯分布。同时，有如下100个数据点， xdata[100]={0,0.01,0.02,…xi…，0.99} x_{data}[100] = \{0, 0.01, 0.02, …x_i…， 0.99 \} xdata​[100]=
手写Bundle Adjustment（三）高斯牛顿法实现BA求解PnP
qq_41814939的博客
09-09 7547
PnP（ Perspective-n-Point ）是求解3D到2D点对运动的方法。PnP可以再很少的匹配点中获得较好的运动估计，是最重要的一种姿态估计方法。 PnP问题有多种解法，通用的算法有P3P、EPnP、DLT、UPnP、MRE等，其中P3P、EPnP、DLT、UPnP为线性变换求解，MRE即最小二乘法，是用非线性优化的方式构建最小二乘问题进行迭代求解，也就是Bundle Adjustm...
高斯牛顿算法数值分析：三阶样条插值及应用
在数值分析和机器学习领域，高斯牛顿算法被广泛用于参数估计和模型拟合，尤其是在诸如计算机视觉中的图像校正、光束平滑、摄影测量学、以及其他需要处理非线性数据拟合问题的场景中。 该算法的核心思想是在当前迭代...
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