hdu 5900 区间dp_hdu 区间dp-优快云博客

本文介绍了一种使用区间动态规划解决特定问题的方法，并通过优化减少冗余计算，提高效率。通过两个示例展示了如何利用前缀和及动态规划状态转移方程来解决区间问题。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900

傻逼区间dp，一直wa，开了两个二维数组，一个记录i到j区间内是否可全部拿掉，一个标记i到j区间内拿掉可获得的最大价值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[306][306];
long long v[306],k[306];
long long sum[306][306];
int main()
{
	int T;
	int n,i,j;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		cin>>n;
		for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>k[i];
		for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>v[i];
		
		for(i=1;i<n;i++)
		if(__gcd(k[i],k[i+1])!=1)
		dp[i][i+1]=1,sum[i][i+1]=v[i]+v[i+1];
		for(j=2;j<n;j++)
		{
			for(i=1;i+j<=n;i++)
			{
				int z=i+j;
				if(dp[i+1][z-1]&&(__gcd(k[i],k[z])!=1))
				sum[i][z]=sum[i+1][z-1]+v[i]+v[z],dp[i][z]=1;
				else
				{	
					for(int kk=i;kk<z;kk++)
					sum[i][z]=max(sum[i][z],sum[i][kk]+sum[kk+1][z]),dp[i][z]|=(dp[i][kk]&&dp[kk+1][z]);	
				}
			}
		}
		cout<<sum[1][n]<<endl;
	}
}

更优雅的做法是利用一个缀合

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long v[306],k[306];
long long sum[306][306];
long long ss[306][306];
int main()
{
	int T;
	int n,i,j;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		cin>>n;
		for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>k[i];
		for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>v[i];
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			ss[i][i]=v[i];
			for(j=i+1;j<=n;j++)
			{
				ss[i][j]=ss[i][j-1]+v[j];
			}
		}
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			for(i=1;i+j<=n;i++)
			{
				int z=i+j;
				if(sum[i+1][z-1]==ss[i+1][z-1]&&(__gcd(k[i],k[z])!=1))
				sum[i][z]=ss[i][z];
				else
				{	
					for(int kk=i;kk<z;kk++)
					sum[i][z]=max(sum[i][z],sum[i][kk]+sum[kk+1][z]);	
				}
			}
		}
		cout<<sum[1][n]<<endl;
	}
}