25、潜在共同聚类的自动检测与脱口秀视频内容识别

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在统计建模中，对于不同的模型有着不同的处理方式。对于正态模型，通过对 $q (z, v, β_{kd}, λ_{k})$ 进行积分，我们可以得到如下方程：
$p (Y_{j,new}|X_{j,new}) = \sum_{k=1}^{K} φ_{jk}St\left(Y_{j,new}|\sum_{d=0}^{D} m_{kd}X_{j,new,d}, L_{k}, B_{k}\right)$

这里，$L_{k} = \frac{(2a_{k}-D)β_{k}}{2(1+β_{k})b_{k}}$ 是学生 t 分布的精度参数，$B_{i} = 2a_{y,i} -D$ 是自由度。而对于泊松和多项分布模型，密度的积分在解析上难以处理，因此使用蒙特卡罗积分来获得：
$E [Y_{j,new}|X_{j,new}, X, Y] = E [E [Y_{j,new}|X_{j,new}, q (β_{kd})] |X, Y] = \frac{1}{S}\sum_{s=1}^{S} E [Y_{j,new}|X_{j,new}, q (β_{kd})]$

在所有实验中，收集了 100 个独立同分布的样本（$S = 100$）来评估 $Y_{j,new}$ 的期望值。完整的 iMG - GLM - 1 正态模型的变分推理算法如下表所示：
| 步骤 | 操作 |
| — | — |
| 1 | 初始化参数 |
| 2 | 迭代更新参数 |
| 3 | 收敛判断 |

iMG - GLM - 2 模型

在完成前 $