17、伪圆排列：三角形与绘图

伪圆排列：三角形与绘图

1. 引言

在伪圆排列的研究中，三角形的数量是一个重要的研究对象。本文将探讨伪圆排列中三角形数量的上下界问题，并介绍相关的构造方法和猜想。

2. 少三角形的排列

• 定理 1 ：无二边形的 $n$ 个伪圆排列中三角形的最小数量如下：
  • 当 $3 ≤ n ≤ 6$ 时，为 8。
  • 当 $6 ≤ n ≤ 14$ 时，为 $\lceil\frac{4}{3}n\rceil$。
  • 对于所有 $n = 11k + 1$（$k \in N$），小于 $\frac{16}{11}n$。

$n$	2	3	4	5	6	7
一般情况	1	2	8	278	145058	447905202
无二边形情况	0	1	2	14	21