56、多模态优化与特征选择的新算法探索

多模态优化与特征选择的新算法探索

1. 多模态优化问题与现有算法困境

在人工智能领域，随机方法如进化算法（EAs）在解决复杂优化问题上展现出有效性和鲁棒性。与经典优化方法相比，EAs 更有可能避免陷入局部最优。不过，多数 EAs 最初设计是为了寻找单一全局最优解，而在现实应用中，许多优化问题属于多模态优化范畴，这类问题需要找到多个全局或局部最优解。为处理多模态问题，通常采用小生境方法来修改经典 EAs 的行为，将整个种群划分为多个组，从而定位不同的最优解。常见的小生境技术包括拥挤、受限锦标赛选择和物种形成等。

将各种小生境方法融入粒子群优化器（PSO）可增强其处理多模态优化问题的能力，但这些方法在解决多模态问题时存在诸多缺点，如精度低、需要先验知识确定小生境参数以及忽略局部最优解等。

2. 经典小生境方法回顾

• 拥挤 ：由 De Jong 于 1975 年提出，旨在保持种群多样性，允许种群中相似个体之间竞争。在拥挤方法中，后代与当前种群中随机小样本里最相似的个体进行比较，样本大小由参数 CF（拥挤因子）决定。虽然拥挤方法简单且对某些问题有效，但替换误差问题限制了其在实际应用中的使用。
• 清除 ：常用于 EAs 中，为保持当前种群的多样性，清除不良个体，仅保留每个小生境中最适合的个体（或几个顶级个体）。Pétrowski 表明清除方法的复杂度低于适应度共享技术。
  此外，还有受限锦标赛选择、物种形成、NichePSO 和基于环形拓扑的 PSO 等小生境技术。

3. 粒子群优化算法

粒子