51、混沌自适应烟花算法与支持向量机参数优化研究

混沌自适应烟花算法与支持向量机参数优化研究

1. 烟花算法概述

烟花算法（FWA）是一种新颖的群体智能算法，于2010年提出，模拟了烟花爆炸过程。当烟花随机爆炸时，除初始爆炸外，还会产生爆炸火花和高斯火花。通过计算爆炸幅度和爆炸火花数量，结合适应度函数来定位烟花的局部空间，然后根据适应度和多样性对烟花和火花进行过滤，不断聚焦于更小区域以寻找最优解。

FWA已成功应用于多种优化问题，如非负矩阵分解、数字滤波器设计、垃圾邮件检测参数优化、网络重构、桁架质量最小化以及多卫星控制资源调度等。然而，FWA也存在一些缺点，例如当最优解距离搜索空间原点较远时，寻找正确解变得困难，且每次迭代的计算成本较高。为了改进FWA，增强烟花算法（EFWA）应运而生。

2. AFWA和CAFWA算法

2.1 AFWA算法

假设$N$表示烟花数量，$d$表示维度，$x_i$表示AFWA中的每个烟花。爆炸幅度$A_i$和爆炸火花数量$S_i$的定义如下：
- $A_i = \hat{A} \cdot \frac{f(x_i) - y_{min} + \epsilon}{\sum_{i = 1}^{N} (f(x_i) - y_{min}) + \epsilon}$
- $S_i = M_e \cdot \frac{y_{max} - f(x_i) + \epsilon}{\sum_{i = 1}^{N} (y_{max} - f(x_i)) + \epsilon}$

其中，$y_{max} = \max{f(x_i)}$，$y_{min} = \min{f(x_i)}$，$\hat{A}$和$M_e$是两个常数，$\epsi