35、无头鸡粒子群优化算法与混合粒子群优化算法解析

无头鸡粒子群优化算法与混合粒子群优化算法解析

1. 无头鸡宏观变异

无头鸡（HC）宏观变异最早由Jones提出，用于测试遗传算法通过交叉操作所取得的进展，以及与简单宏观变异相比的效果。其操作方式为：给定两个父代，HC交叉会生成另外两个随机个体，并将它们与这两个父代进行交叉。研究表明，对于不包含明确构建块的问题，传统交叉算子和无头鸡交叉宏观变异在性能上没有差异。

自那以后，HC交叉在许多优化算法中得到了成功应用，例如在遗传编程、玩Nim游戏、为脑机接口鼠标开发滤波器以及为自动目标检测进化有限状态机等方面。更重要的是，HC算子在管理优化算法的探索 - 利用权衡方面具有积极贡献，它能够增加种群的多样性，降低过早收敛到局部最小值的可能性。

在粒子群优化（PSO）领域，作者所知的唯一应用是带有无头鸡交叉的动态向量评估粒子群优化算法（DVEPSO）。在PSO算法中，每个粒子会存储自己之前的最佳解决方案（pbest）以及整个粒子群找到的最佳解决方案（gbest），这些信息用于引导粒子在搜索空间中移动。DVEPSO算法使用了基于无头鸡的以父代为中心的交叉算子，应用于粒子的位置、搜索空间中随机生成的位置以及子群的pbest或gbest位置之间。结果显示，该算子提高了解决方案集的准确性，但找到的解决方案数量减少。

2. 粒子群优化与无头鸡宏观变异算子

PSO算法通过多维超空间中粒子的位置来表示每个潜在的问题解决方案。在整个优化过程中，会对每个粒子应用速度和位移更新，使其移动到不同的位置，从而得到搜索空间中的不同解决方案。

gbest模型使用以下公式计算粒子i在维度j在时间t + 1的速度：
[v_{ij}(t + 1) = wv_{ij}