20、医学图像聚类分析与自组织网络秘密共享技术研究

医学图像聚类分析与自组织网络秘密共享技术研究

基于密度函数的医学图像聚类分析

近年来，聚类分析在模式识别和图像处理领域应用广泛，尤其在图像识别和分割方面取得了不少成果。不过，利用聚类分析方法对医学图像进行识别和分割仍处于起步阶段。基于对医学图像灰度分布的深入研究，提出了一种新的医学图像处理聚类分析方法——基于密度函数构造的医学图像聚类分析方法。

医学图像数据密度函数的构建

• 核密度估计问题 ：设 $\xi$ 为连续随机变量，其分布函数和密度函数分别为 $F(X)$ 和 $f(X)=\frac{dF(X)}{dX}$。假设 ${X_i}_{i = 1}^{n}$ 是随机变量 $\xi$ 的独立样本集，要找到分布函数 $f(X)$ 的近似估计 $\hat{f}(X)$。
• 核函数定义 ：给定数据集 $D = {X_1, \cdots, X_n} \subseteq F^d$，是一组独立同分布的随机变量，$f(X)$ 是变量的分布密度函数，核密度估计 $\hat{f} V(X)$ 定义为：$\hat{f}_V(X)=\frac{1}{n}\sum {i = 1}^{N}K(\frac{X - X_i}{V})$，其中 $K$ 是核函数，$V$ 是给定的正数，通常称为窗口宽度或平滑参数。
• 影响函数和密度函数 ：给定数据集 $D$，数据对象 $X_0 \in D$ 的影响函数是一个函数 $f_{X_0}: B_d(X_0, \infty) \to R^+$，使得 $f_{X_0}(X) = f(