21、模型应用：从锂电池到生物医学的多领域探索

模型应用：从锂电池到生物医学的多领域探索

1. 锂电池模型研究

1.1 扩展SoC模型表现

在锂电池研究中，针对环境温度在4°C至43°C、放电电流在1A至4A的扩展数据集，通过符号回归（SR）找到了一个仅含七个拟合参数的简洁且高精度的非线性模型。采用简单的多目标遗传算法（NSGA - II），使用常见参数设置即可，运行时间为五分钟，在普通桌面PC上就能运行，无需特殊硬件或强大的GPU。该模型捕捉的相关性在物理上合理且部分呈非线性，其结构包含一个难以手动构建但能被SR自动识别的非线性项。以下是该扩展SoC模型的拟合优度指标：
| | 训练集 | 测试集 |
| — | — | — |
| #参数 | 7 | 7 |
| #观测值 | 1200 | 438 |
| RMSE [s] | 86.34 | 122.8 |
| R² | 0.992 | 0.988 |

1.2 预测放电电压曲线

1.2.1 模型需求与目标

之前的两个SoC模型使用SR时未做特定调整，而这里利用遗传编程（GP）的灵活性，构建一个能预测整个放电过程电压曲线的模型。与之前只能预测达到电压限制时剩余放电时间的模型不同，新模型能预测放电周期每个时间步的电压。该模型仅针对单个电池（#5）的测量数据进行拟合，确定模型结构后可针对每个新电池重新校准，甚至可以在线进行，先初步猜测模型参数，每次放电后再调整参数。
为构建此模型，需要一个包含整个放电周期定期测量数据的更大数据集，之前仅使用每个放电周期的汇总数据，新数据集采用每个放电周期每十到二十秒测量的完整数据。目标是找到一个能拟合到特定时间点收集的电压数