20、医学图像聚类与自组网秘密共享技术研究

医学图像聚类与自组网秘密共享技术研究

1. 医学图像聚类分析

1.1 研究背景与意义

聚类分析在模式识别和图像处理领域应用广泛，尤其在图像识别和分割方面。传统聚类分析方法不断改进以提高分割和分类的质量与处理速度。基于密度的聚类方法根据数据对象的密度或密度函数进行聚类，如 DBSCAN、DBCLASD、DENCLUE 等。医学图像的临床价值在于展示人体不同组织和器官的投影，并区分正常和异常投影，研究不同灰度密度的分布规律具有特殊临床价值。目前，利用聚类分析方法识别和分割医学图像尚处于起步阶段。基于对医学图像灰度分布的深入研究，提出了基于密度函数构造的医学图像聚类分析方法，该方法能很好地表达医学图像内容，聚类效果明显，对医学图像的索引、分类、识别和分割具有重要的理论和实践价值。

1.2 医学图像数据密度函数的构建

1.2.1 核密度估计问题

设 $\xi$ 为连续随机变量，其分布函数和密度函数分别为 $F(X)$ 和 $f(X)=\frac{dF(X)}{dX}$。假设 ${X_i}_{i = 1}^{n}$ 是随机变量 $\xi$ 的独立样本集，要找到分布函数 $f(X)$ 的近似估计 $\hat{f}(X)$。

1.2.2 相关定义

• 核函数 ：给定数据集 $D = {X_1, \cdots, X_n} \subseteq \mathbb{R}^d$ 是一组独立同分布的随机变量，$f(X)$ 是变量的分布密度函数，核密度估计 $\hat{f} V(X)$ 定义为：$\hat{f}_V(X)=\frac{1}{n}\sum </