99、图像纹理与形状分析：原理、方法与应用

图像纹理与形状分析：原理、方法与应用

1. 纹理特征分析

1.1 角度方向特征

角度方向特征用于表达能谱对纹理方向的敏感性。其计算公式为：
$A(\theta_1, \theta_2) = \sum \sum |F|^2(u, v)$
其中，$|F|^2$ 是傅里叶功率谱，$u$ 和 $v$ 是傅里叶空间中的变量，取值范围是 $[0, N - 1]$，求和限制条件为 $\theta_1 \leq \tan^{-1}(v/u) < \theta_2$，$0 \leq u, v \leq N - 1$。如果纹理在给定方向 $\theta$ 上包含许多线条或边缘，$|F|^2$ 的值将在频率空间中围绕 $\theta + \pi/2$ 方向聚集。

1.2 相对极值

• 相对极大值 ：在图像工程中，若像素 $f(x, y)$ 满足 $f(x, y) \geq f(x + 1, y)$，$f(x, y) \geq f(x - 1, y)$，$f(x, y) \geq f(x, y + 1)$，$f(x, y) \geq f(x, y - 1)$，则该像素获得相对极大值。
• 相对极小值 ：若像素 $f(x, y)$ 满足 $f(x, y) \leq f(x + 1, y)$，$f(x, y) \leq f(x - 1, y)$，$f(x, y) \leq f(x, y + 1)$，$f(x, y) \leq f(x, y - 1)$，则该像素获得相对极小值。
• 相对极值密度