82、图像边缘检测与目标分割技术解析

图像边缘检测与目标分割技术解析

1. 高阶边缘检测器

在图像边缘检测领域，有多种高阶检测器被广泛应用，每种检测器都有其独特的原理和优势。

1.1 矢量色散边缘检测器（VDED）

为了解决矢量排序计算中对噪声敏感的问题，采用了由排序矢量和色散度量组合定义的通用检测器集合。其表达式为：
[VDED = OSO\left[\left|\sum_{i = 1}^{n}a_{i1}x_{i}\right|, \left|\sum_{i = 1}^{n}a_{i2}x_{i}\right|, \cdots, \left|\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}x_{i}\right|\right] = OSO\left[\left|\sum_{i = 1}^{n}a_{ij}x_{i}\right|\right], j = 1, 2, \cdots, k]
其中，OSO 表示基于顺序统计的计算函数。原则上，通过适当选择 OSO 和一组系数 (a_{ij})，可以从上述公式推导出边缘检测算子。同时，边缘算子需要满足两个要求：一是对脉冲噪声和高斯噪声不敏感；二是对斜坡边缘提供可靠响应。

1.2 最小矢量色散（MVD）边缘检测器

为了使矢量色散边缘检测器对高斯噪声不敏感，使用矢量值的“α - 排列”平均值代替矢量中值，从而得到基于最小矢量色散（MVD）的边缘检测器。其表达式为：
[MVD = \min_{j}\left[\left|x_{n - j + 1}-\frac{\sum_{i = 1}^{l}x_{l}}{l}\right|\right], j = 1, 2, \cdots, k; l < n]