16、动态优化问题中未知活跃变量与边界的遗传算法研究

动态优化问题中未知活跃变量与边界的遗传算法研究

在优化问题的研究领域，动态优化问题（DOPs）一直是一个具有挑战性的课题。随着时间推移，问题的某些部分会发生变化，这就要求求解算法不仅要找到最优解，还要跟踪这些变化。本文聚焦于一种新型的动态优化问题——具有未知活跃变量和边界的动态优化问题（DOPUAVBs），并提出了几种遗传算法来解决此类问题。

1. 动态优化问题概述

优化问题可以根据现有约束进行分类，有约束的问题通常比无约束的问题更复杂。此外，还可以分为静态问题（不随时间变化）和动态问题（至少一部分随时间变化）。在现实生活中，许多问题都会随时间改变，例如运输系统中不同节点和弧的需求与容量。在动态优化问题中，目标函数或约束条件等至少一部分会随时间变化，因此求解算法不仅要定位最优解，还要跟踪时间变化。

目前，大多数DOPs的研究主要集中在目标函数和/或约束条件的变化上。而CEC2009竞赛提出的动态问题是唯一考虑问题维度变化的尝试，但也只是简单地通过在问题向量末尾添加或消除变量来改变变量数量。到目前为止，还没有详细研究考虑活跃变量和边界的变化。

2. 具有未知活跃变量和边界的动态优化问题（DOPUAVBs）

DOPUAVBs由两个子问题组成：具有未知活跃变量的DOP（DOPUAV）和具有未知动态边界的DOP（DOPUB）。在DOPUAV中，活跃变量会发生变化；在DOPUB中，变量的边界会随时间改变。为了生成DOPUAVB的实例，需要分别考虑这两个子问题。
- DOPUAV ：活跃变量在某个时间段内会影响决策，而不活跃变量则不会。通过随机生成一个包含0和1的掩码来确定不活跃和活跃变量。例如，对于