15、量子场论与量子计算：相关概念与计算方法解析

量子场论与量子计算：相关概念与计算方法解析

1. 量子态演化图示

在量子计算和量子场论中，量子态的演化是一个重要的研究内容。有两组图示展示了量子态的演化情况。
- 第一组图（Figure 9.19）展示了在初始状态为∣1000⟩，(h = \frac{1}{T})，(J = 0.02)的条件下，当(\delta = \frac{t}{3})（左图）和(\delta = \frac{t}{5})（右图）时，(\langle n(t)_0\rangle)、(\langle n(t)_1\rangle)、(\langle n(t)_2\rangle)和(\langle n(t)_3\rangle)（从上到下）的演化。其中，精确演化用红色表示，Trotter近似用蓝色表示。
- 第二组图（Figure 9.20）同样是初始状态为∣1000⟩，(h = \frac{1}{T})，(J = 0.02)，不过是(\delta = \frac{t}{3.1})（左图）和(\delta = \frac{t}{3.14})（右图）的情况，精确演化和Trotter近似的表示颜色与第一组图相同。

2. AdS₃空间的全局坐标

AdS₃是一个有趣的例子，其全局坐标由以下一组方程定义：
[
\begin{cases}
X_1 = R\sinh\chi\cos\phi \
X_2 = R\sinh\chi\sin\phi \
X_3 = R\cosh\chi\cos\tau \
X_4 = R\cosh\chi\sin\tau
\end{cases}
]
其中(\chi \geq 0)，(0 \l