研究一复杂点集与另一简单点集能否近似相等是非常重要的问题

研究一复杂点集与另一简单点集能否近似相等是非常重要的问题

黄小宁

显然R各元x只能与各对应数y=x+0.0001中的x一一对应相等而与各y本身一一对应近似相等。所以R各元x的对应数y=x+0.0001的全体B只能约等于R。所以“R=B”这一流传几百年使世人深信不疑的中学函数“常识”其实是将假R误为R的重大错误。
请注意本人给出的数集相等及近似相等的定义。在数学中研究一复杂点集与另一简单点集能否近似相等是非常重要的问题。一条复杂的曲线段的充分小的子部与一非常简单的直线段近似相等，若不懂此理就没有曲线积分论，连圆的周长也无法计算出来。由近似求精确是微积分的思想精髓根本大法。

图片中的曲线的充分小的子部A与相应的直线段B近似相等。A各点与B各点一一对应相等或近似相等。在切点处有重合的两个点。
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