看图识中学数学几百年重大错误：射线沿其负向平移可变为其真扩集——百年病态集论的症结

看图识中学数学几百年重大错误：射线沿其负向平移可变为其真扩集——百年病态集论的症结
关键词：有空位（空心点）射线
黄小宁
射线S沿其负向平移非0距离变为射线T≌S，中学几百年“T是S的真扩集即S⊂T”使康脱推出错上加错的更重大错误：T～S⊂T。
设集J=｛x｝表J是元为x的集，相应变量x的变域是J。其余类推。R可几何化为R轴，R轴一切非负元点 x≥0的全体是射线A=｛x≥0｝，A有子部射线B=｛x≥1｝。
各个点各就各位地进入各指定位置才能形成一点集，一位只能容纳一点。射线x≥0各点x分别在各自的位置x内，挖去射线一切点就留下一空位集（空心点集）。挖去射线 x≥0的起点x=0就使该线变为有空位射线a，a的起点是空心点x=0，a由空位部分与没空位部分组成。“拆东补西”地让a的一个点离开原位移到空位内必生一新空位，这是一对一的，所以拆东补西不能使a变为没空位的射线。这是几何与逻辑学起码常识。挖去射线x≥0的一子部直线段F就使射线变为有缺口F的射线b，F是空位（空心点）集，b由空位部分与没空位部分组成。拆东补西地让b一子部直线段离开原位保距平移到缺口F内使缺口F变为直线段F必生一新的缺口，因拆东补西不能使b变为没缺口的射线。显然有
逻辑学起码常识c：若有空位的点集H（其中有空心点和实心点）中的空位变为非空位的原因是H的点作刚体运动移入空位导致，则必出现新的空位使H不能变为没空位点集。
如草图1所示射线 x≥1各点x沿射线负向平移距离1变为点u=x-1≥0就使射线 x≥1沿射线负向平移变为射线A'=｛u=x-1≥0｝（=射线A吗？）。如草图2所示挖去射线 x≥0的子部线段E就使射线变为有缺口E的射线D，D由空位部分与没空位部分组成。如图3所示D中射线x≥1各点x沿射线负向平移距离1变为点u=x-1≥0就使射线x≥1沿其负向平移变为射线A'=｛u=x-1≥0｝从而使缺口E变为直线段E得到一新的（有缺口）的点集（这是包括空心点的点集）G；据常识c这一拆东补西的变换不能使D变为没缺口的射线，所以G中必有缺口：空位集，缺口显然在射线A'=｛u=x-1≥0｝一切点u=x-1≥0的右边——说明缺口中的空位的坐标t必是大于数集A'=｛u=x-1≥0｝⊂R一切元u的无穷大数∈R使A'=｛u=x-1≥0｝≠A=｛x≥0｝，A'是以假乱真的假A（相应有假R）。自有函数概念几百年来数学一直有函数“常识”：A'=A。

其实说A'=｛u=x-1≥0｝内一个不漏地一切数u=x-1≥0都有数x=u+1∈B=｛x≥1｝比u大不就是说有数x=u+1=t大于A'一切数u吗？不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。关键是连文盲都知“一个不漏”的确切含义。