百年病态集论的症结：数学人头脑简单地搞“凡是”

百年病态集论的症结：数学人头脑简单地搞“凡是”

黄小宁

可将“自然数集”N各数n形象化为n号球员。设有球队Q（球员集）各n号球员都穿印有n的n号球衣且集Q～N。

“无穷旅馆”F={ⓞ①② ...ⓝ...}中ⓝ表示n号球员住在第n号房间○内而与该房配对成F的第n号项，球队Q各n号人与无穷旅馆各单人客房○已一一配对：n号人↔n号房。各房间的门上都写有门牌号码数n，草图的矩形表示房门，门上数就是房号数。如图所示，旅馆老板将各房门上的数n都涂改为偶数2n后宣布：我是神仙，我可以让旅馆的奇数号客房凭空消失，我还能让剩下的偶数号房间与各球员一一配对。老板以假乱真的魔术让科教界上当受骗而将老板的魔术誉为“人类最伟大的创造之一”。

同样各n号球员都改穿印有2n的2n号球衣而改称是2n号球员，然后球员宣布：我们的奇数1，3，5，…号球员都退出球队回家去住了，但剩下的偶数号球员能住满旅馆的客房。世人一直被“实无穷”中假象迷惑。N各元n有对应数2n，问题是科教界不能头脑简单地搞“凡是”：凡是2n必∈N。

中学数学几百年的“N各元n的对应数2n的全体{2n}⊂N”使康脱推出康健离脱的病态集论。

以上是本人许多年前公开发表的论文中的一小部分。