小学常识暴露中学数学几百年重大错误:将无穷多各异假R误为R
黄小宁
R可几何化为R轴。R轴可沿本身不保距地弹性伸缩变换为R'轴,R'轴可沿本身伸缩变换为R"轴,…。如图所示x轴沿本身拉伸变换为y=2x轴。
h定理:点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证:⑴各图≌自己是小学数学常识。⑵若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A,而恒等变换是保距变换。证毕。
R轴各元点x的不保距对应点y=kx(正常数k不=1)的全体是R'轴不≌R轴(两直线是否全等不能凭肉眼直观而须用坐标法严格证明),R'轴各元点y=kx的不保距对应点u=k(kx)的全体是R"轴不≌R'轴;…。据推翻2300年直线公理的h定理“R=R',R'=R"=R,R=…”这一中学几百年函数“常识”是将无穷多各异假R误为R的几百年肉眼直观错觉。
参考文献
[1]黄小宁。初等数学2300年之重大错误:将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段[J],考试周刊,2018(71):58。