29、基于关系核的层次图像理解与超图Jensen - Shannon核方法

基于关系核的层次图像理解与超图Jensen - Shannon核方法

在图像理解和超图处理领域，有两种重要的方法值得深入探讨，一种是基于关系核的层次图像理解方法，另一种是用于超图的Jensen - Shannon核方法。下面将详细介绍这两种方法的原理、实验情况及相关结论。

基于关系核的层次图像理解

在图像理解中，我们需要一种能够有效利用图像结构和上下文知识的方法。这里介绍的基于关系核的方法，使用了kLog框架，它结合了逻辑和关系学习与核方法，为层次图像理解提供了新的思路。

kLog框架中的核方法

kLog实现采用了快速邻域子图成对距离核（NSPDK）的变体。NSPDK属于分解核的大家族，它通过计算两个对象之间公共部分的数量来衡量相似度。具体来说，给定一个图 $G = (V, E)$ 和半径 $r \in N$，我们可以定义以顶点 $v$ 为根的子图 $N_v^r(G)$。对于给定的距离 $d \in N$，可以定义邻域对关系 $R_{r,d}$。两个图之间的核函数 $K(G, G’)$ 由以下公式定义：
[
K(G, G’) = \sum_{r = 0}^{R} \sum_{d = 0}^{D} \sum_{A, B : R_{r,d}(A, B, G)} \sum_{A’, B’ : R_{r,d}(A’, B’, G’)} \kappa((A, B), (A’, B’))
]
其中，$\kappa$ 有多种选择，在实验中使用了精确匹配核和软匹配核。最大半径 $R$ 和最大距离 $D$ 是核的超参数。kLog提供了灵活的架构，实际特征由图核的选择和内涵关系的定义决定。

实验情况