33、仙人掌图上不确定点中心的计算与余安全支配问题研究

仙人掌图上不确定点中心的计算与余安全支配问题研究

仙人掌图上不确定点中心计算

在仙人掌图上计算不确定点的中心是一个具有挑战性的问题。下面我们将详细介绍相关的计算方法和算法。

系数存储与计算

首先，我们将所有 $P_i \in P_1$ 在区间 $[x_1, x_2]$ 上的 $Ed(P_i, x)$ 的系数存储在列表 $A_1$ 中。对于每个 $I[i] = 1$，我们将元组 $(i, w_i·X[i], c_i + Y [i] - Z[i])$ 添加到 $A_1$ 中，然后将 $I[i]$ 置为 0。显然，$u_1$ 的列表 $A_1$ 可以在 $O(mn)$ 时间内计算得到。

假设我们要确定每个 $P_i \in P_s$ 在区间 $[x_s, x_{s + 1}]$ 上 $Ed(P_i, x)$ 的线性函数，即系数 $F_i(x_{s + 1}, x_{sc})$、$D_i(x_{s + 1}, x_{sc})$ 和 $D_{c_i}(x_{sc + 1}, x_{s + N})$。如果 $P_i$ 在 $u_s$、$u_{sc}$ 和 $u_{s + N}$ 处没有位置，那么 $P_i$ 不在 $P_s$ 中；否则，$Ed(P_i, x)$ 在 $x = x_s$ 处转折，我们需要确定 $x \in [x_s, x_{s + 1}]$ 时的 $Ed(P_i, x)$。

已知对于 $x \in [x_{s - 1}, x_s]$，$Ed(P_i, x) = c_i + w_i · [1 - 2F_i(x_s, x_{(s - 1)c})] · x + D_i(x_s, x_{(s - 1)c}) - D_{c_i}(x_{(s -