7、切换网络拓扑下多智能体系统的一致性研究

切换网络拓扑下多智能体系统的一致性研究

1. 离散时间二阶多智能体系统异步一致性问题

在动态变化的网络拓扑下，离散时间二阶多智能体系统的异步一致性问题备受关注。与同步情况相比，这里考虑了更一般的设定。
- 处理方法 ：首先将每个智能体检测其邻居状态信息的时间序列合并为一个有序序列 T，然后将异步离散时间系统转化为一个在时间序列 T 上演化的等效增广同步离散时间系统。
- 达成条件 ：通过严格分析表明，基于速度阻尼增益的某些条件，如果在时间序列 T 上的无限网络拓扑序列是反复联合有根的，那么就可以达成一致性。这本质上与保证同步一致性的条件相同，将现有结果推广到了更一般的情况。

1.1 通用线性系统的研究设定

主要考虑具有切换网络拓扑的多个通用线性系统动力学的一致性问题。其中，通信图假定为无向且时变的，具体来说，边权可以是分段常数或时间的连续函数。为指数一致性提供了关于单个智能体可控性和通信图联合连通性的必要和/或充分条件，并明确刻画了收敛速率。
扩展了对由通信图构建的某个集合施加紧致性条件的思想。具体做法如下：
- 第一步 ：允许边权为时间的分段连续函数，而非之前的分段常数函数。通过限制非零边权的上下界，得到图拉普拉斯矩阵的一个紧致集。
- 第二步 ：允许边权为一致连续的，从而获得图拉普拉斯矩阵值时间函数的一个紧致集。这种紧致性条件使得我们能够对某个泛函进行下界估计，并证明指数一致性，同时还能推导出收敛速率。

1.2 分段连续且平衡的网络拓扑

考虑在切