9、数字信号处理中的离散时间信号、Z变换与数字滤波器

数字信号处理中的离散时间信号、Z变换与数字滤波器

1. 离散时间信号

1.1 离散正弦信号与余弦信号

离散正弦信号有正弦和余弦两种形式。正弦信号常用于描述周期性变化，而余弦信号是正弦信号的相位偏移形式。图7.3展示了离散正弦信号，图7.4则呈现了离散时间正弦余弦信号。

1.2 指数信号

基本离散指数信号定义明确。例如，当 a = 0.2 时，其前6个序列可通过以下MATLAB代码获得：

n = 0:6;
y = exp(0.2*n);
stem(n, y, 'k', 'fill')

运行这段代码，就能得到该指数信号的前6个序列的图形，如图7.5所示。

1.3 指数正弦衰减信号

离散指数正弦衰减信号结合了指数衰减和正弦波动的特性。当 A = 1 ， a = 0.1 ， n = 30 时，可使用以下MATLAB代码生成示例：

n = 0:30;
y = exp(-0.1*n). *sin(2*pi*n/30);
stem(n, y, 'k', 'fill')

运行此代码可得到如图7.6所示的指数正弦衰减信号示例。

1.4 框图表示与操作

离散时间序列的操作可以用框图表示，这在具有离散时间输入和输出的系统中非常有用。例