14、模式挖掘中的有趣性度量：绝对度量方法解析

模式挖掘中的有趣性度量：绝对度量方法解析

1. 引言

模式挖掘是数据挖掘中至关重要的概念。与传统的数据建模任务不同，传统建模旨在用一个模型描述所有数据，而模式仅描述数据的一部分。模式挖掘的目标是发现那些真正有趣的模式，这就引出了核心问题——有趣性度量，即如何判断一个给定模式是否有趣，以及如何从给定数据集中高效地挖掘有趣模式。

有趣性本质上是主观的，不同分析师对同一数据、不同数据库以及不同数据挖掘任务的有趣性判断可能不同。因此，不存在一种通用的有趣性度量能满足所有需求，需要为特定任务定义有趣性度量。此外，搜索空间呈指数级增长，简单地逐个评估模式并报告符合标准的模式是不可行的。理想的有趣性度量应能定义一个结构化且易于遍历的搜索空间。

1994 年，Agrawal 和 Srikant 以及 Mannila、Toivonen 和 Verkamo 独立发现频率度量具有反单调性，即 A Priori 原则。这一发现使得从大型数据库中挖掘频繁模式成为可能，后续也出现了许多高效算法。然而，人们很快发现频率并非理想的有趣性度量，会导致“模式爆炸”问题。

2. 绝对度量

绝对度量是仅使用手头数据对模式进行评分，不通过统计测试将数据计算结果与任何期望进行对比的度量方法。这里主要考虑理论挖掘这一模式挖掘问题，任务是找到数据库中所有有趣的子集。

2.1 频繁项集

频繁集挖掘是理论挖掘中最著名的实例，以超市购物篮分析为例，数据库由交易记录组成，每个交易记录是商品集合的子集，模式语言由项集组成。项集的支持计数是包含该项集的交易记录数，相对支持度是支持计数与数据库记录总数的比值。“有趣性”谓词是项集支持度的阈值，即最小支持度（minsup）