15、博弈策略：逻辑 - 自动机研究

博弈策略：逻辑 - 自动机研究

一、逻辑公理系统

在逻辑研究中，我们需要一个有效的公理系统来描述和推导逻辑公式。下面我们将介绍相关的公理系统和推理规则。

1. 公式定义

   • 对于(\langle a\rangle\alpha)，其定义为(\langle a\rangle\alpha = (\text{turn} i \to \langle (h_i^a, \top), i\rangle\alpha) \land (\text{turn} {\bar{i}} \to \langle (h_{\bar{i}}^a, \top), \bar{i}\rangle\alpha))。
   • 对于(h \in G(\text{Nodes}))，使用(h\sqrt{})表示树结构(h)被启用，具体定义如下：
     • 若(h = (i, x))，则(h\sqrt{} = \top)。
     • 若(h = ((i, x), a_1, t_{a_1}) + \cdots + ((i, x), a_k, t_{a_k}))，则(h\sqrt{} = \text{turn} i \land (\bigwedge {a_j \in \text{moves}(s_0)} (\langle a_j\rangle\top \land [a_j]t_{a_j}\sqrt{})))。

2. 公理方案 </