17、云环境下增强数据隐私保护方案解析

云环境下增强数据隐私保护方案解析

1. 预备知识

1.1 符号说明

• ${0, 1}^l$ 表示最大长度为 $l$ 的整数集合，即 $[0, 2^l - 1]$。
• 安全参数 $l_{\varphi}$（通常为 80）控制统计零知识属性，$l_H$（通常为 160）是用于 Fiat - Shamir 启发式的哈希函数的输出长度。
• $H(\cdot)$ 和 $H’(\cdot)$ 表示两个不同的哈希函数。
• $Enc_{hom}^{pk}$ 和 $Dec_{hom}^{sk}$ 分别表示在公钥 $pk$（或私钥 $sk$）下的同态加密和解密。
• $Enc_{sym}^{k}$ 和 $Dec_{sym}^{k}$ 分别表示在密钥 $k$ 下的对称加密和解密。
• 拉格朗日系数定义为 $\Delta_{i,S} = \prod_{j\in S,j\neq i}\frac{j}{j - i}$。
• $\Omega$ 表示属性索引集，即 $\Omega = {1, \cdots, w}$。
• 数据所有者（DO）的私钥和公钥分别为 $sk_{DO}$ 和 $pk_{DO}$，服务器的主密钥为 $msk_{DO}$，证书颁发机构（CA）的私钥和公钥分别为 $sk_{CA}$ 和 $pk_{CA}$。

1.2 访问树

访问树 $T$ 表示一种访问结构，它是属性名称的 “与/或” 组合，不指定属性值。一个定义在属性集 $\gamma$ 上的访问结构 $T_{\gamma}$，结合定义在同一集合