6、数据可视化与内在维度估计：原理、方法与应用

数据可视化与内在维度估计：原理、方法与应用

1. 数据可视化探索

1.1 颜色映射

颜色映射在数据可视化中起着关键作用。不同类型的颜色映射适用于不同的场景。例如，基于亮度的颜色渐变更适合映射具有高空间频率变化的变量，而基于饱和度（等亮度）的颜色渐变则更适用于低空间频率的变量。等亮度在三维表示中也很有用，因为亮度在感知上与立体深度相关。

顺序颜色渐变通常从最小值连续变化到最大值，常使用单一色调和亮度或饱和度的单调变化进行编码。相反，发散颜色渐变对应于围绕中心值（如零或变量的平均值）的对称变化，可在中心值两侧使用两种相反的色调，并随着远离中心值而单调变化亮度或饱和度。

市面上有许多由设计师精心制作的现成颜色映射，它们具有良好的感知特性，有些还对色盲友好。此外，也有一些工具可帮助普通用户自动构建适合其特定需求的个性化颜色映射。还有二维和三维颜色方案可用于表示两个甚至三个变量的共同演变。

1.2 多协调视图与视觉交互

数据的可视化探索不必依赖单一表示，可同时使用多个视图。例如，在一些仪表盘表示中会使用不同的面板。这些视图可以是相同类型的视觉编码，用于表示数据的不同特征；也可以是不同类型的表示，如将降维得到的二维散点图与高维数据的平行坐标表示相结合。

视图不必是静态的，用户可以与之进行动态交互。用户交互依赖于过滤、高亮显示（或刷选）等操作，以关注数据集中的特定元素；还包括缩放和平移操作，用于在图形坐标轴的坐标系中移动。

当使用多个视图并结合交互时，数据链接和导航从属等原则有助于减少用户在上下文切换和比较不同视图时的困惑。数据链接将各个数据点与其在其他视图中的对应点相关联，使得过滤和高