16、基于相关向量机与证据推理的退化建模及预测方法

基于相关向量机与证据推理的退化建模及预测方法

1. 基于相关向量机的模糊模型识别

在相关向量机（RVM）的基础上进行模糊模型识别时，有如下重要公式：
[
\sigma_{j}^{i}(\eta + 1) = \sigma_{j}^{i}(\eta) -\lambda_{3}\sum_{k_{1}=1}^{n} \left[
\frac{( f (x_{k_{1}}; \theta(\eta)) -z_{k_{1}})(\overline{z} {j}(\eta) -f (x {k_{1}}; \theta(\eta)))}{a(\eta)}
\frac{K_{j}(\eta)x_{i}(k_{1}) -\tilde{x} {j}^{i}(\eta)}{(\sigma {j}^{i}(\eta))^{3}}
\right]
]
[
\tilde{w} {0}(\eta + 1) = \tilde{w} {0}(\eta) -\lambda_{4}\sum_{k_{1}=1}^{n}[( f (x_{k_{1}}; \theta(\eta)) -z_{k_{1}})]
]
其中，$x_{i}(k_{1})$ 是输入 $i$ 的 $x_{k_{1}}$ 维度，$\lambda_{1}\sim\lambda_{4}$ 代表学习率，$\eta$ 表示迭代步数。

由于在使用RVM方法进行结构识别的过程中能够获得最优初始参数，这加速了梯度下降算法进行参数优化的收敛速度，并且可以进一步优化参数。

下面是基于RVM和梯度下降法的模糊模