18、基于算法复杂度的整合信息估计

基于算法复杂度的整合信息估计

因果扰动分析

从统计学角度来看，如果两个时间序列（设为 X 和 Z）在统计上相关，那么它们可能存在因果联系。然而，经过相关性测试后，仍有几种情况难以区分。一种可能是，这两个时间序列只是表现出相似的行为，但并没有因果关系，即存在一个隐藏的上游因果驱动因素 Y 。另一种可能是，它们确实存在因果联系，但相关性测试无法告诉我们是 X 影响 Z，还是 Z 影响 X。

扰动分析可以在一定程度上消除这种歧义。其思路是对一个时间序列施加扰动，观察该扰动如何传播到另一个时间序列。如图 5.1 所示，对时间序列 Z 中位置为 5 的数据点乘以 -2 进行扰动，X 对该扰动没有响应，这意味着对于这个数据点，X 保持不变，表明 Z 对 X 没有因果影响。

相反，如果对 X 的一个值施加扰动，Z 会发生变化并跟随新值的方向，这表明 X 的扰动对 Z 有因果影响。实际上，Z 是 X 的移动平均值，即 Z 的每个值由 X 的两个值计算得出，因此 Z 是 X 的函数。如果我们事先不知道它们之间的这种函数关系，这些扰动结果就为这两个过程之间的因果关系提供了证据，表明 X 在因果关系上先于 Z。

三个事件之间可能存在多种因果关系，这些关系可以用有向无环图（DAG）来表示。在有向无环图中，节点代表事件，如果两个事件之间存在直接的因果关系，则用箭头连接。有以下三种情况：
|情况|描述|
| ---- | ---- |
|A|事件 X 是事件 Y 的原因，Y 是事件 Z 的原因，X 是 Z 的间接原因|
|B|事件 Y 是 Z 和 X 的直接原因|
|C|事件 Y 有两个原因，即 X 和 Z|

通过对时