11、散列变换：缺失的应用场景？

散列变换：缺失的应用场景？

1. 引言

侧信道攻击对现代嵌入式设备的安全构成了重大威胁。掩码和乱序是缓解这些攻击的常用方法。掩码可视为数据随机化，迫使攻击者估计泄漏分布的高阶统计矩；乱序则是时间随机化，使攻击者需处理多变量分布中的信息。评估掩码和/或乱序实现，关键在于找到能分析高阶和多变量统计分布的简单高效工具。常见的区分器可分为有轮廓区分器（如模板攻击）和无轮廓区分器（如相关功耗分析）。

散列变换于2018年被提出，它是一种多变量预处理方法，可与“通用模拟”区分器（如互信息分析或卡方检验）结合使用。其主要动机是解决侧信道攻击中因轨迹未对齐而导致的效率降低问题，同时有望改进高阶侧信道攻击。不过，目前缺乏与其他竞争区分器的比较。

本文从两个方向展开研究：一是研究散列变换在一阶多变量泄漏中的基本潜力，将其与基于即时回归的区分器进行比较；二是研究散列变换在掩码实现中的适用性。

2. 背景

2.1 结合卡方/互信息分析区分器的散列变换

散列变换应用于一阶泄漏并与卡方和互信息分析区分器结合的基本思想是，将每个d维轨迹视为d个一维样本，通过直方图估计这些样本的分布。然后根据密钥猜测和假设的泄漏模型对直方图进行分区，最后使用卡方或互信息分析区分器寻找正确的密钥猜测。具体步骤如下：
1. 基于大小为d的窗口内样本点的幅度估计直方图。对于每个测量轨迹，将d个样本点转换为一个Nb-bin直方图（对于8位示波器，最大Nb为256）。
2. 根据密钥猜测和假设的泄漏模型对“直方图轨迹”进行分区。本文考虑AES S盒输出的汉明重量泄漏，得到Nb × 9 × 256个分区的直方图轨迹。
3. 使用分区的直方图轨