17、基于算法复杂度和动态查询的整合信息估计

基于算法复杂度和动态查询的整合信息估计

1. 引言

信息的概念已自成一种语言，它架起了分析自然现象和人造系统的多个学科之间的桥梁。在跨学科研究领域，解析复杂系统的结构和动态是一个重要但富有挑战性的课题，在很多实际应用中也有着重要意义。

从动力学角度来看，复杂系统内的稳定性和状态转换等方面，在统计物理学、动力系统和计算神经科学等领域备受关注。复杂系统通常由一组非线性演化方程定义，例如细胞自动机、自旋玻璃系统、霍普菲尔德网络和布尔网络等，常被用作数值实验模型系统来研究复杂系统的动力学特性。由于分析的复杂性，系统中的对称性、平均化（如平均场技术）和时间尺度分离等概念，对于揭示这类复杂系统的核心原理起到了关键作用。

与此同时，网络科学也发展成为一个丰富的跨学科领域，主要分析不同科学领域和应用场景中真实网络的结构。例如社会网络、生物网络、电气网络、互联网、商业网络等。网络的结构分析主要是对网络连接性进行统计描述，包括网络与随机泊松分布的差异程度、模块化组织、局部聚类、具有高介数的特殊节点/链接以及局部 motif 结构等。这些网络特征可用于对不同类别的网络进行分类和描述。

随着网络在科学、技术和应用中的广泛应用，机器学习领域，特别是图卷积网络和嵌入技术，正在努力将这些不规则的网络对象映射到适合机器学习分析的格式。

当我们探讨整合信息理论（IIT）与复杂网络分析的相关性时，会发现存在两个根本性的挑战，它们对复杂系统研究的核心驱动力有着重要影响。第一个挑战是：复杂系统中秩序的起源和推动机制是什么？第二个挑战，也是本文重点关注的问题：从某种意义上说，整体是否大于部分之和？这两个问题虽然表述较为模糊，但在特定的模型类别中可以进行技术上的精确阐述。第二个问题的