26、可构建量子点细胞自动机（QCA）电路的分区与布局

可构建量子点细胞自动机（QCA）电路的分区与布局

1. 细胞布局问题定义

细胞布局旨在将逻辑块中的各个逻辑门进行布局，以最小化面积、线交叉和线长。在QCA细胞布局过程中，存在以下约束条件：
- 时序约束 ：信号从一个区域的起始点到终点的传播延迟应小于区域分区所确定的时钟周期以及物理科学的约束（最大区域延迟），目的是消除可能的偏差。
- 终端约束 ：输入/输出终端位于每个逻辑块的顶部和底部边界。
- 信号方向约束 ：逻辑QCA细胞之间的信号流需要是单向的，即从每个区域的输入边界到输出边界。信号方向由QCA的时钟方案决定，底层CMOS线产生的电场E在每个块内单向传播，因此细胞布局要确保逻辑输出与E的传播方向相同。为了平衡区域内导线的长度，为每个区域构建并放置一个细胞级的k层二分图。

2. 区域分区算法

区域分区算法是基于迭代改进的方法，而线块插入则基于最长路径计算。

2.1 区域分区

设lev(p)表示从输入分区（没有入边的分区）到分区p的最长路径长度，路径长度是路径上分区的数量。wire(e)表示为解决QCA区域分区问题中的不平衡收敛路径问题（时钟约束），需要在分区间边e上插入的线块总数。对于边e = (x, y)，wire(e) = lev(y) + lev(x) - 1，不进行资源共享时所需的布线块总数为所有边的wire(e)之和。我们的启发式方法是在保持无环性的同时，最小化所有区域间边的wire(e)总和。在后期处理中，通过插入和共享线块来解决剩余的时钟问题。

区域分