13、基于侧信道的反汇编器构建

基于侧信道的反汇编器构建

1. 最优指令重建

在拥有隐马尔可夫模型（HMM）的所有参数（状态转移概率矩阵 A、发射概率分布 E 和初始状态分布 κ）以及一组观测值 x 的情况下，我们可以对隐藏马尔可夫过程的状态序列 π 进行重建，也就是重建微处理器执行的指令。有两种重建方式：
- 重建最有可能执行的状态序列。
- 给定观测值集合，重建在特定时间实例执行的最可能状态。

这两种解决方案虽然相似，但并不总是相同，它们分别使用维特比算法（Viterbi Algorithm）和前向 - 后向算法（Forward - Backward Algorithm）推导得出。

1.1 维特比算法

维特比算法用于确定最有可能导致观测值 $\hat{x} = {x_i}$ 的状态路径 $\pi = {\pi_i}$。具有最高概率的路径为：
$\pi^* = \arg\max_{\pi}p(\pi|\hat{x}) = \arg\max_{\pi}\frac{p(\hat{x}, \pi)}{p(\hat{x})} = \arg\max_{\pi}p(\hat{x}, \pi)$

该路径可以通过递归公式 $v_l(i + 1) = e_l(x_{i+1})\max_k(v_k(i)a_{kl})$ 和 $v_k(1) = \kappa_ke_k(x_1)$ 确定，其中 $v_k(i)$ 是结束于状态 $q_k$ 的最可能路径的概率。因此，除了具有最高概率的转移概率外，我们舍弃所有通向状态 $q_k$ 的转移概率。通常，对于每个 $v_l(i + 1)$，会存储一个指向先前状态概率 $v_k(i)$ 的指针以及概率本身。在到达最后一个观测值后，通过