30、多层神经网络控制器设计

多层神经网络控制器设计

1. 控制器性能与干扰分析

在控制器设计中，我们首先关注其性能表现以及在干扰情况下的响应。

1.1 控制器性能

通过改进的权重调整（结合特定公式），控制器展现出了令人印象深刻的性能。例如，在相关的响应图中可以看到，其对期望状态的跟踪效果良好。

1.2 干扰影响

考虑存在有界干扰的情况，干扰定义如下：
[
w(k) =
\begin{cases}
0, & 0 \leq kT_m < 12 \
1, & kT_m \geq 12
\end{cases}
]
从跟踪响应图中可以看出，有界干扰会在系统输出端引起有界的跟踪误差。这表明通过仿真研究，无论是在连续时间还是离散时间情况下，所提出的边界和理论主张都是合理的。

2. 多层神经网络控制器设计基础

2.1 初始考虑与稳定性分析

最初考虑三层神经网络，并对闭环系统进行稳定性分析。之后，这种稳定性分析可以很容易地扩展到具有任意数量隐藏层的多层神经网络。

2.2 权重调整问题

使用每层的 delta 规则进行多层神经网络权重调整算法的稳定性分析。这些权重调整范式产生一个被动的神经网络，但通常需要持续激励（PE）才能获得合适的性能。然而，在神经网络中，PE 一般难以测试或保证。并且，随着神经网络规模的增大，使用 delta 规则进行权重调整的速度必须减慢，这是神经网络文献中常提到的问题。

2.3 解决方案

通过采用投影