32、工业系统分布式控制、滤波及实验设置研究

工业系统分布式控制、滤波及实验设置研究

1. 分布式卡尔曼滤波相关内容

1.1 反向运行与融合估计

反向运行公式如下：
$\hat{\lambda} {k - 1/T} = \hat{\Gamma}_k \hat{\lambda} {k + 1/T} - \hat{P} {i - 1}^{k/k} \hat{K}_i^k(\hat{H}_k^t \hat{P} {k/k} \hat{\Gamma} k \hat{\lambda} {k + 1/T} - \hat{y} i^k) - \hat{H}_k^t \hat{x}_i^{k/k - 1}$
$\hat{x} {k - 1/T} = \hat{x} {k/k - 1} + P {k/k - 1}\lambda_{k/T}$
$\overline{P}_i^{k - 1/T} \overline{P}_i^{k - 1/k - 1}$

一般情况下，(7.108)中的融合估计$\overline{x} {k/k}$并非全局最优，除非一些特殊情况，例如过程噪声$\upsilon_k$等于零（此时转换后的传感器噪声相互不相关）。当矩阵$H_i^k + (\tilde{P} {i - 1}^{k/k - 1} \tilde{M}_i^k)’$的假设不满足时，(44)和(45)为数据包丢失或间歇性通信问题提供了一种次优算法，后续的数值示例表明该次优算法仍然有效。

1.2 异步通信扩展

假设从本地传感器到融合中心的数据包丢失或间歇性