32、工业系统的分布式控制、滤波及实验设置解析

工业系统的分布式控制、滤波及实验设置解析

1 分布式卡尔曼滤波相关内容

1.1 反向运行公式

在分布式控制和滤波中，反向运行有如下公式：
- $\hat{\lambda} {k - 1/T} = \hat{\varGamma}_k \hat{\lambda} {k + 1/T} - \hat{P} {i - 1}^{k/k} \hat{K}_i^k(\hat{H}_k^t \hat{P} {k/k} \hat{\varGamma} k \hat{\lambda} {k + 1/T} - \hat{y} i^k) - \hat{H}_k^t \hat{x}_i^{k/k - 1}$
- $\hat{x} {k - 1/T} = \hat{x} {k/k - 1} + P {k/k - 1}\lambda_{k/T}$
- $\bar{P}_i^{k - 1/T} \bar{P}_i^{k - 1/k - 1}$

一般情况下，融合估计$\bar{x} {k/k}$并非全局最优，除非一些特殊情况，例如过程噪声$\upsilon_k$等于零，此时转换后的传感器噪声互不相关。当矩阵$H_i^k + (\tilde{P} {i - 1}^{k/k - 1} \tilde{M}_i^k)’$的假设不满足时，相关公式提供了一种用于处理数据包丢失或间歇性通信问题的次优算法，后续的数值示例表明该算法效果良好。

1.2 异步通信扩展

假设从本地传感器到融合中心的数据包丢失或间歇性通信是同步的。实