8、高阶逻辑定理证明相关研究综述

高阶逻辑定理证明相关研究综述

在计算机科学和数学领域，定理证明是一项至关重要的工作，尤其是在高阶逻辑中。本文将围绕高阶逻辑定理证明的相关研究展开，涵盖了会议介绍、具体研究成果以及相关工具和技术的应用。

会议概况

15 届国际高阶逻辑定理证明会议（TPHOLs 2002）于 2002 年 8 月 20 - 23 日在美国弗吉尼亚州汉普顿举行。此次会议为高阶逻辑定理证明及相关领域，如演绎、形式规范、软硬件验证等提供了交流平台。会议接收的 34 篇完整研究论文中，有 20 篇被录用并发表。此外，会议还设有工作进展展示环节，相关论文以会议论文集 CP NASA - 2002 - 211736 的形式发表。

会议邀请了 Ricky Butler 和 Gérard Huet 进行演讲。Ricky Butler 在 NASA 兰利研究中心的形式方法项目中发挥了关键作用，该团队在过去二十多年里资助、参与并影响了美国众多形式验证项目。Gérard Huet 因在项重写和高阶逻辑定理证明方面的基础贡献获得了著名的 Herbrand 奖，他还是 Coq 系统的创始人。

高阶统一理论的发展

Gérard Huet 在“三十年后来看高阶统一”的演讲中，对高阶统一的历史发展进行了概述，并总结了其在三个领域的应用。
- 早期历史 ：高阶逻辑自动化问题最早由 J. A. Robinson 提出。Peter Andrews 为适应 Church 的简单类型理论制定了归结原理的一个版本。1964 年，Jim Guard 的团队独立研究了高阶逻辑版本的统一，但高阶统一的复杂性在 1972 年被证明是不可判定的，这一结果由 G.