17、高阶逻辑自动定理证明的进展与展望

高阶逻辑自动定理证明的进展与展望

1. TPTP问题文件头信息

每个TPTP问题文件的第一部分是一个包含用户信息的头信息。以示例中的LCL634^1头信息为例，它分为四个部分：
- 第一部分：识别和描述问题，如问题所属的领域（逻辑演算）、具体问题（哥德尔关于上帝存在的本体论论证）等。
- 第二部分：提供问题在文献和其他地方的出现信息，例如参考文献等。
- 第三部分：给出问题的状态（如定理）以及对问题进行的句法测量表，包括公式数量、原子数量、连接词数量等各种统计信息。这里的状态值是针对默认语义（具有外延性的亨金语义）。如果对于其他语义（如没有函数/布尔外延性，或添加了选择或描述）问题状态不同，会在后续行中注明修改后的语义。
- 第四部分：包含关于问题的一般注释。

2. THF问题的收集

2008年下半年和2009年第一季度收集的THF问题是TPTP v3.7.0的一部分，于2009年3月8日发布。这是TPTP中THF部分的beta版本，仅包含THF0语言的高阶问题。共有1275个THF问题版本，源于852个抽象问题，分布在九个领域：
| 领域 | 问题数量 | 问题描述 |
| ---- | ---- | ---- |
| ALG | 50 | 关于高阶抽象语法的问题，用高阶逻辑编码 |
| GRA | 93 | 关于拉姆齐数的问题，部分在数学界尚未解决 |
| LCL | 56 | 模态逻辑问题，已编码为高阶逻辑 |
| NUM | 221 | 大多是Jutting对著名的Landau书进行AUTOMATH形式化中的定理，也有一些丘奇数字问题 |
| PUZ | 5