25、高阶逻辑的证明生成反射及机器码反编译工具改进

高阶逻辑的证明生成反射及机器码反编译工具改进

1. 高阶逻辑的证明生成反射

1.1 反射原理证明

要证明 Safe (Suc t) v0 ，等价于证明对于所有满足替换机制证明要求的 v ， Safe t v 成立。在假设 LCA (Suc t) U(:μ) 的条件下，有以下反射原理：

⊢∀v.
(thyof inner ctxt,[ ]) |- ⌜∀t. LCA t U(:μ) ⇒Safe t v⌝⇒
∀t. LCA (Suc t) U(:μ) ⇒Safe t v

对于不包含类型变量的谓词 Safe t v ，自动化证明过程会表明，对于每个自然数 t ， LCA (Suc t) U(:μ) 意味着存在一个内部高阶逻辑（HOL）的模型，其中 ⌜LCA t U(:μ)⌝ 为真（内部变量 t 解释为其外部值）。若定理假设中的蕴含关系可证明，那么 ⌜Safe t v⌝ 在这个模型中也为真，通过内外 HOL 的联系，可得出 Safe t v 。

1.2 假设的处理

在顶层，仍需假设对于每个 t ， LCA (Suc t) U(:μ) 成立。可以在 ZFC